Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A}< 90^o,AB=AC>BC\)).Các tia p/g của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\) cắt nhau tại O,biết OA=\(2\sqrt{3}\)cm.Tính độ dài AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2022
a: Gọi H và M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>AH=AM
Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAMO vuông tại M có
AO chung
AH=AM
Do đó: ΔAHO=ΔAMO
=>góc HAO=góc MAO
=>AO là phân giác của góc BAC(1)
b: Xét ΔABK vuông tại B và ΔACK vuông tại C có
AK chung
AB=AC
Do đó: ΔABK=ΔACK
=>góc BAK=góc CAK
=>AK là phân giác của góc BAC(2)
c: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
AE=AD
Do dó: ΔAEH=ΔADH
=>góc EAH=góc DAH
=>AH làphân giác của góc BAC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,O,K thẳng hàng
2 tháng 2 2022
- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).
=>△ABE cân tại B.
=>\(AB=BE\).
- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).
=>△ACD cân tại C.
=>\(AC=CD\).
- Xét △ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).
=>\(BC^2=5^2+12^2\).
=>\(BC^2=169\).
=>\(BC=13\) (cm).
\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).