K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2018

Hình:

A B C D H 11 12 13

Giải:

Kẻ BH vuông góc CD

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^0\\\widehat{D}=90^0\\\widehat{H}=90^0\end{matrix}\right.\)

=> ABHD là hình chữ nhật

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=AB=11\left(cm\right)\left(1\right)\\BH=AD=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông HBC, có:

\(HC^2+BH^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2+12^2=13^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=13^2-12^2\)

\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{13^2-12^2}\)

\(\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DC=DH+HC=11+5=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADC, có:

\(DC^2+AD^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow16^2+12^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{16^2+12^2}=AC\)

\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)

Vậy ...

21 tháng 6 2018

Câu hỏi của Do Thi Lan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

21 tháng 6 2018

Kẻ \(BH\perp CD\left(H\in CD\right)\)

Ta có: ABHD là hình chữ nhật => BH=AD=12 và DH=AB=11

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông BHC tại H có: \(HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\)

=> CD=DH+HC=11+5=16

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ADC tại D có: \(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\)

Vậy AC=20cm

17 tháng 8 2017

A B D C 12 11cm cm 13cm ?cm E

Kẻ đường cao BE

\(\Rightarrow ABDE\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow AB=DE=11cm\) \(AD=BE=12cm\)

Áp dụng định lý py - ta - go cho \(\Delta BEC\) ta có :

\(EC^2=BC^2-BE^2\)

\(\Leftrightarrow EC^2=13^2-12^2\)

\(\Leftrightarrow EC^2=25\)

\(\Rightarrow EC=5cm\)

\(\Rightarrow DC=5+11=16cm\)

Áp dụng định lý py - ta - go cho \(\Delta ADC\) ta có :

\(AC^2=AD^2+CD^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=400\)

\(\Rightarrow AC=20cm\)

Vậy \(AC=20cm\)

17 tháng 8 2020

Cho mình hỏi là tại sao tại sao biết được AB=DE và AD=BE vậy

16 tháng 6 2018

A B C D H 11 cm 12 cm 13 cm

Kẻ  \(BH\perp DC\)

Xét tứ giác ABHD có  \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác ABHD là hình chữ nhật 

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DH=AB=11\left(cm\right)\\BH=AD=12\left(cm\right)\end{cases}}\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho  \(\Delta BHC\)vuông tại H ta được :

\(BH^2+HC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow12^2+HC^2=13^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=25\)

\(\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)\)

Ta có  \(CD=HC+DH=5+11=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho  \(\Delta ADC\)vuông tại D ta được :

\(AD^2+DC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow12^2+16^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=400\)

\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)

Vậy độ dài cạnh AC là 20 cm

14 tháng 9 2016

1.Vẽ BH vuông góc DC

Suy ra : BH=12 (vì AD vuông góc với DC và AD=12)

Tính HC : 

Áp dụng định lý Pi-ta-go ,ta có : 

BH2+HC2=BC2

122+x2=132

144+x2=169

x2=169-144

x2=25

=>x=5

Tính DC 

Ta có : DH+HC=DC        (vì AB = DH)

11+5=DC

15=DC

Hay : DC=15

Tính AC 

Áp dụng định lý pi-ta-go , ta có :

AD2+DC2=AC2

122+162=x2

144+256=x2

400=x2

=>x=20

16 tháng 9 2016

2. Vẽ ch vuông góc ab tại h --> adch là hbh --> ch = 8 cm

ta có: abc + cbh = 180 ( kb) --> cbh= 45 mà chb = 90 --> bch là tam giác vuông cân --> ch= hb = 8cm

ta có ab+ bh = ah --> 7+8+ 15 cm Mà ah = dc ( adch là hbh)--> dc= 15 cm

áp dụng đl pytago ta có tam giác adc vuông tại d --> ad2+dc2= ac2

ac2= 64+225=289

Vậy ac = 17 cm

16 tháng 6 2018

Hình:

A B D C H

Giải:

Kẻ BH vuông góc DC

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB//DH\\\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\end{matrix}\right.\)

=> ABHD là hình chữ nhật

\(\Rightarrow DA=AB=11\left(cm\right)\) (1)

\(BH=AD=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHC, có:

\(BH^2+HC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=BC^2-BH^2\)

\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{BC^2-BH^2}\)

\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{13^2-12^2}\)

\(\Leftrightarrow HC=5\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DC=DH+HC=11+5=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADC, có:

\(AD^2+DC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{AD^2+DC^2}=AC\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{12^2+16^2}=AC\)

\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)

Vậy ...

16 tháng 6 2018

DA = AB = 11 cm ???

24 tháng 6 2017

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

4 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a. Kẻ BE ⊥ CD

Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật

Ta có: AD = BE

AB = DE = 4 (cm)

Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :

BC2 = BE2 + CE2

Suy ra : BE2 = BC2 – CE2 = 132 – 52 = 144

BE = 12 (cm)

Vậy: AD = 12 (cm)

b. Gọi I là trung điểm của BC

Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)

Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R

Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD