Question

[Trần Linh Nga]

Đề bài: Tìm GTLN của biểu thức: ( theo hằng đẳng thức đáng nhớ )

1. -x mũ 2 - 2x - 2

2. -4x mũ 2 + 12x + 10

3. -x mũ 2 - 4x

4. -x mũ 2 + 6x - 5

5. -x mũ 2 + x + 1/2

6. -1/4x mũ 2 + x - 2

7. -1/9x mũ 2 - 1/3x + 1

8. -2x mũ 2 + 2xy - 2y mũ 2 + 2x + 2y - 8

9. -5x mũ 2 - y mũ 2 - 4xy + 10x + 2y - 12

10. -x mũ 2 - 5/2y mũ 2 - 2xy - 2x + y - 4

Các anh/chị lớn đã hok qua cái này rồi thì giúp e vs ak, e cảm ơn nhiều !!!!!!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: \(=-\left(x^2+2x+2\right)=-\left(x^2+2x+1+1\right)=-\left(x+1\right)^2-1< =-1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

2: \(=-\left(4x^2-12x-10\right)\)

\(=-\left(4x^2-12x+9-19\right)\)

\(=-\left(2x-3\right)^2+19< =19\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3/2

3: \(=-\left(x^2+4x+4-4\right)=-\left(x+2\right)^2+4< =4\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2