a,$\left|3x-4\right| \left|3y 5\right|=0$ b,$\left|x \dfrac{19}{5}\right| \left|y \dfrac{1890}{1975}\right| \left|z-2004\right|=0$ c,\(\left|x \dfrac{9}{2}\right| \left|y \dfrac{4}{3}\right| \left...

1

LT

Lê Thị Hồng Vân

17 tháng 6 2018

a, $\left|3x-4\right|+\left|3y+5\right|=0$

Ta có :

$\left|3x-4\right|\ge0\forall x;\left|3y+5\right|\ge0\forall x\\ $

$\Rightarrow\left|3x-4\right|+\left|3y+5\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=0\\3y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\3y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\ Vậy.........$

b, $\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|=0$

Ta có :

$\left|x+\dfrac{19}{5}\right|\ge0\forall x;\left|y+\dfrac{1890}{1975}\right|\ge0\forall y;\left|z-2004\right|\ge0\forall z $

$\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|\ge0\forall x;y;z\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{19}{5}=0\\y+\dfrac{1890}{1975}=0\\z-2004=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{19}{5}\\y=-\dfrac{1890}{1975}\\z=2004\end{matrix}\right.\\ Vậy............$

c, $\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\le0$

Ta có : $\left|x+\dfrac{9}{2}\right|\ge0\forall x;\left|y+\dfrac{4}{3}\right|\ge0\forall y;\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\forall z$

$\Rightarrow\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\forall x;y;z$

$\Rightarrow\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{9}{2}=0\\y+\dfrac{4}{3}=0\\z+\dfrac{7}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{9}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\\z=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\ Vậy............$

d, $\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-\dfrac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0$

Ta có :

$\left|x+\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x;\left|y-\dfrac{1}{5}\right|\ge0\forall y;\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z$

$\Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-\dfrac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=0\\y-\dfrac{1}{5}=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\y=\dfrac{1}{5}\\z=0-\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{20}\end{matrix}\right.\\ Vậy.......$

e, Câu cuối bn làm tương tự như câu a, b, c nhé!

NN

Nguyễn Ngọc Hà

17 tháng 6 2018

bạn ơi cho mình hỏi là chứ A viết ngược kia là gì vậy ạ?

LB

lê bảo ngọc

21 tháng 10 2017

Tìm x,y,z $\in$ Q, biết:

a)$\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{1980}{1975}\right|+\left|z-2004\right|=0$

b) $\left|\dfrac{3}{4}+x\right|+\left|-\dfrac{1}{5}+y\right|+\left|x+y+z\right|=0$

1

MS

Mashiro Shiina

21 tháng 10 2017

a)$\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{1980}{1975}\right|+\left|z-2004\right|\ge0$

Dấu "=" xảy ra khi:

$\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\dfrac{19}{5}\right|=0\\\left|y+\dfrac{1980}{1975}\right|=0\\\left|z-2004\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{19}{5}\\y=-\dfrac{1980}{1975}\\z=2004\end{matrix}\right.$

b) $\left|\dfrac{3}{4}+x\right|+\left|-\dfrac{1}{5}+y\right|+\left|x+y+z\right|\ge0$

Dấu "=" xảy ra khi:

$\left\{{}\begin{matrix}\left|\dfrac{3}{4}+x\right|=0\\\left|-\dfrac{1}{5}+y\right|=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\y=\dfrac{1}{5}\\z=\dfrac{11}{20}\end{matrix}\right.$

Tìm x, y, z: a) $\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{1890}{1975}\right|+\left|z-2005\right|=0$ b) $\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-\dfrac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|$ = 0 c) $\dfrac{16}{2^x}=1$ d) $\left(2x-1\right)^3=-27$ e) $\left(x-2\right)^2=1$ f) $\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{4}{25}$ g)...

KB

Khong Biet

25 tháng 7 2018

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 7 2018

a)

Ta thấy $\left\{\begin{matrix} |x+\frac{19}{5}|\geq 0\\ |y+\frac{1890}{1975}|\geq 0\\ |z-2005|\geq 0\end{matrix}\right., \forall x,y,z\in\mathbb{Z}$

$|x+\frac{19}{5}|+|y+\frac{1890}{1975}|+|z-2005|\geq 0$

Do đó, để $|x+\frac{19}{5}|+|y+\frac{1890}{1975}|+|z-2005|=0$ thì :

$\left\{\begin{matrix} |x+\frac{19}{5}|= 0\\ |y+\frac{1890}{1975}|= 0\\ |z-2005|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{-19}{5}; y=\frac{-1890}{1975}; z=2005$

b) Giống phần a, vì trị tuyệt đối của một số luôn không âm nên để tổng các trị tuyệt đối bằng $0$ thì:

$\left\{\begin{matrix} |x+\frac{3}{4}|=0\\ |y-\frac{1}{5}|=0\\ |x+y+z|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-\frac{3}{4}\\ y=\frac{1}{5}\\ z=-(x+y)=\frac{11}{20}\end{matrix}\right.$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 7 2018

c) $\frac{16}{2^x}=1\Rightarrow 16=2^x$

$\Leftrightarrow 2^4=2^x\Rightarrow x=4$

d) $(2x-1)^3=-27=(-3)^3$

$\Rightarrow 2x-1=-3$

$\Rightarrow 2x=-2\Rightarrow x=-1$

e) $(x-2)^2=1=1^2=(-1)^2$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-2=1\\ x-2=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=1\end{matrix}\right.$

f) $(x+\frac{1}{2})^2=\frac{4}{25}=(\frac{2}{5})^2=(\frac{-2}{5})^2$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\\ x+\frac{1}{2}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-1}{10}\\ x=\frac{-9}{10}\end{matrix}\right.$

g) $(x-1)^2=(x-1)^6$

$\Leftrightarrow (x-1)^6-(x-1)^2=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2[(x-1)^4-1]=0$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} (x-1)^2=0\\ (x-1)^4=1=(-1)^4=1^4\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ \left[\begin{matrix} x-1=-1\\ x-1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ \left[\begin{matrix} x=0\\ x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

Vậy $x=\left\{0;1;2\right\}$

Giải hệ phương trình a. $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-\dfrac{1}{2}xy=50\\\dfrac{1}{2}xy-\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-2\right)=32\end{matrix}\right.$ b. $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+5}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5y+9}{y+4}=9\end{matrix}\right.$ c....

TD

tran duc huy

31 tháng 1 2019

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 1 2023

a: $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=64\end{matrix}\right.$

=>xy+3x+2y+6-xy=100 và xy-xy+2x+2y-4=64

=>3x+2y=94 và 2x+2y=68

=>x=26 và x+y=34

=>x=26 và y=8

b: $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3+2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5y+20-11}{y+4}=9\end{matrix}\right.$

=>$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\\dfrac{-2}{x+1}+\dfrac{11}{y+4}=9+5-2=12\end{matrix}\right.$

=>x+1=18/35; y+4=9/13

=>x=-17/35; y=-43/18

PT

Phương Trần Lê

26 tháng 12 2021

Rút...

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 12 2021

a: $=\dfrac{x-z}{2}$

b: $=\dfrac{3x}{4y^3}$

Đúng(1)

NA

Nhat Anh Ho

13 tháng 2 2018

Tính giá trị biểu thức:

A= $\dfrac{\text{(a+1)(a+2)(a+3)....(a+2003)(a+2004)}}{\left(b+5\right)\left(b+6\right)\left(b+7\right)....\left(b+2006\right)\left(b+2007\right)}$ tại a= 0, b= -4

B= $\dfrac{1}{\left(x-5\right)\left(y+7\right)}+\dfrac{1}{\left(x-4\right)\left(y+8\right)}+....+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(y+11\right)}$tại x= 6, y= -5

tìm x;y b $\left|x-y\right|+\left|y+\dfrac{9}{25}=0\right|$ c $\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{10}=0$ a $\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x\right|=\dfrac{-1}{4}-y$ d $\left|x\left(x^2-\dfrac{5}{4}\right)\right|=x$ $\left(x\ge0\right)$ e...

0

NA

Nguyễn Anh Thư

4 tháng 11 2017

2

D

๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý

27 tháng 11 2017

a)

$\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x\right|=-\dfrac{1}{4}-y\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x=-\dfrac{1}{4}-y\\\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x=\dfrac{1}{4}+y\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-\dfrac{5}{12}\\x-y=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{6}\\y=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.$

b)$\left|x-y\right|+\left|y+\dfrac{9}{25}\right|=0$

ta thấy : $\left|x-y\right|\ge0\\ \left|y+\dfrac{9}{25}\right|\ge0$$\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y+\dfrac{9}{25}\right|\ge0$

đẳng thửc xảy ra khi : $\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+\dfrac{9}{25}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=-\dfrac{9}{25}$

vậy $\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{9}{25};-\dfrac{9}{25}\right)$

D

๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý

27 tháng 11 2017

c) $\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{10}=0$

ta thấy $\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}\:và\:\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{10}$ là các lũy thừa có số mũ chẵn

$\Rightarrow\:$$\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\\ \left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{10}\ge0$$\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{10}\ge0$

đẳng thức xảy ra khi $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-5=0\\y^2-\dfrac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\\left[{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

vậy cặp số x,y cần tìm là $\left(10;\dfrac{1}{2}\right)\:hoặc\:\left(10;-\dfrac{1}{2}\right)$

d)

$\left|x\left(x^2-\dfrac{5}{4}\right)\right|=x\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-\dfrac{5}{4}\right)=x\left(vì\:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-\dfrac{9}{4}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-\dfrac{9}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

vậy x cần tìm là $-\dfrac{3}{2};0;\dfrac{3}{2}$

e)$x^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4=0$

ta thấy: $x^2\ge0;\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0$

$\Rightarrow x^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0$

đẳng thức xảy ra khi: $\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.$

vậy cặp số cần tìm là $0;\dfrac{1}{10}$

TT

Thuy Tran

31 tháng 8 2017

Tìm x,y biết:

a)$\left|x-\dfrac{4}{11}\right|+\left|5+y\right|=0$

b)$\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x\right|=\dfrac{-1}{4}-\left|y\right|$

c)$\left|x-y\right|+\left|\dfrac{9}{25}+y\right|=0$

1

TT

Trang Thùy

16 tháng 9 2018

a) $\left|x-\dfrac{4}{11}\right|+\left|5+y\right|=0$

<=>$\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{4}{11}=0\\5+y=0\end{matrix}\right.$ <=>$\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{11}\\y=-5\end{matrix}\right.$

phần b, c tương tự

MT

Mai Thị Thúy

30 tháng 7 2021

giải hệ pt :

a, $\left\{{}\begin{matrix}3xy+2y=5\\2xy\left(x+y\right)+y^2=5\end{matrix}\right.$

b, $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2y}=2\left(y^4-x^4\right)\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2y}=\left(3y^2+x^2\right)\left(3x^2+y^2\right)\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

a.

Với $y=0$ không phải nghiệm

Với $y\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=\dfrac{5}{y}\\2x\left(x+y\right)+y=\dfrac{5}{y}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow3x+2=2x\left(x+y\right)+y$

$\Leftrightarrow2x^2+\left(2y-3\right)x+y-2=0$

$\Delta=\left(2y-3\right)^2-8\left(y-2\right)=\left(2y-5\right)^2$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2y+3+2y-5}{4}=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-2y+3-2y+5}{4}=-y+2\end{matrix}\right.$

Thế vào pt đầu ...

Câu b chắc chắn đề sai

Đúng(1)

VN

Vũ Ngọc Diệp

27 tháng 8 2023

Tìm x:

a) $\dfrac{1}{3}.x+\dfrac{2}{5}\left(x-1\right)=0$

b)$-5.\left(x+\dfrac{1}{5}\right)-\dfrac{1}{2}.\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=x$

c)$\left(x+\dfrac{1}{2}\right).\left(\dfrac{2}{3}-2x\right)=0$

d)$9.\left(3x+1\right)^2=16$

#Toán lớp 6

2

VN

Vũ Ngọc Diệp

27 tháng 8 2023

làm ơn giúp 🙏🙏🙏