Hình chữ nhật BCDA có DC = 5 , BC = \(5\sqrt{3}\). Gọi Olà giao điểm của BD và CA . Tính góc DOC , góc ABD , góc DBC , góc BOC .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2019
Làm cả 3 phần :))
Giải
a) Xét △AOB và △DOC có :
góc ABD = góc ACD ( gt )
góc AOB = góc DOC ( đđ )
=> ΔAOB đồng dạng ΔDOC (g.g ) (đpcm)
b) Xét ΔAOD và ΔBOC có :
góc AOD = góc BOC ( đđ )
OBOA=OCOD ( ΔAOB đồng dạng ΔDOC)
=> ΔAOD đồng dạng ΔBOC ( c.g.c ) ( đpcm )
c) Xét ΔAEC và ΔBED có :
góc E chung
gócADO = góc BCO ( ΔAOD đồng dạng ΔBOC )
=> ΔAEC đồng dạng ΔBED ( g.g )
=> EAEB=ECED => EA.ED=EB.EC (đpcm)
19 tháng 2 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))
Do đó: ΔABD=ΔMBD(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Xét ΔDMC vuông tại M có DC là cạnh huyền(DC là cạnh đối diện với \(\widehat{CMD}=90^0\))
nên DC là cạnh lớn nhất trong ΔDMC(Định lí)
\(\Leftrightarrow DC>DM\)(1)
Ta có: ΔABD=ΔMBD(cmt)
nên DA=DM(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DA<DC
d) Xét ΔADI vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
DA=DM(cmt)
\(\widehat{ADI}=\widehat{MDC}\)(hai góc tương ứng)
Do đó: ΔADI=ΔMDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DI=DC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDIC có DI=DC(cmt)
nên ΔDIC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
15 tháng 6 2023
a: CD vuông góc AD; CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: BD vuông góc AC; BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông góc (SAC)
HN
14 tháng 5 2016
a, xét tam giác AOB và tam giác DOC có:
góc AOB= góc COD
góc ABD=góc ACD
do đó : tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC(g-g)
b, theo cm câu a: tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
=> \(\frac{AO}{OD}=\frac{OB}{OC}\)
xét tam giác AOD và tam giác BOC có:
\(\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}\)
góc AOD= góc BOC(2 góc đối đỉnh)
do đó: tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC(c-g-c)
c, xét tam giác DBE và tam giác CAE có:
góc DEC chung
góc EDB=góc ACE( 2 góc tương ứng của tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC)
do đó: tam giác DBE đồng dạng với tam giác CAE(g-g)
=>\(\frac{EB}{EA}=\frac{ED}{EC}\)
\(\Rightarrow EA.ED=EB.EC\)
27 tháng 10 2023
ΔADC vuông tại D
=>\(AC^2=AD^2+DC^2\)
=>\(AC^2=8^2+6^2=100\)
=>AC=10(cm)
ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD
=>M là trung điểm chung của AC và BD và AC=BD
=>MD=MB=MA=MC=AC/2=5(cm)
Xét ΔDME vuông tại M và ΔDCB vuông tại C có
\(\widehat{MDE}\) chung
Do đó: ΔDME đồng dạng với ΔDCB
=>\(\dfrac{ME}{CB}=\dfrac{DM}{DC}\)
=>\(\dfrac{ME}{6}=\dfrac{5}{8}\)
=>\(ME=3,75\left(cm\right)\)