1) Cho a, b, c là hằng số và a+b+c=2018.Tính giá trị của các biểu thức sau:A=\(ax^3y^3+bx^3y+cxy^2\) tại x=1 ,y=1B=\(ax^2y^2-bx^4y+cxy^6\) tại x=1, y=-12) Biết x+y-2=0. Tính giá trị của các biểu thức :M=\(x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)N=\(x^3-2x^2-xy^2+2xy+2x-2\)P=\(x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^3-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)3) Có A=\(\dfrac{3a+2}{x-3}\) và B=\(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\)a) Tính A khi x=1,x=2,x=\(\dfrac{5}{2}\)b) Tìm x \(\in\) Z để A...
Đọc tiếp
1) Cho a, b, c là hằng số và a+b+c=2018.Tính giá trị của các biểu thức sau:
A=\(ax^3y^3+bx^3y+cxy^2\) tại x=1 ,y=1
B=\(ax^2y^2-bx^4y+cxy^6\) tại x=1, y=-1
2) Biết x+y-2=0. Tính giá trị của các biểu thức :
M=\(x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)
N=\(x^3-2x^2-xy^2+2xy+2x-2\)
P=\(x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^3-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)
3) Có A=\(\dfrac{3a+2}{x-3}\) và B=\(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\)
a) Tính A khi x=1,x=2,x=\(\dfrac{5}{2}\)
b) Tìm x \(\in\) Z để A số nguyên.
c) Tìm x \(\in\) Z để B số nguyên.
d) Tìm x \(\in\) Z để A và B cùng là số nguyên.
4) Cho C=\(\dfrac{2x-1}{x+2}\) và D=\(\dfrac{x^2-2x+1}{x+1}\)
a) Tìm x\(\in\)Z để C là số nguyên.
b) Tìm x\(\in\)Z để D là số nguyên.
c) Tìm x\(\in\)Z để C và D cùng là số nguyên.
CÁC BẠN LÀM NGAY GIÚP MÌNH VỚI MÌNH RẤT RẤT VỘI
A= \(\dfrac{3x+2}{x-3}\)= \(\dfrac{3\left(x-3\right)+11}{x-3}\)= 3 + \(\dfrac{11}{x-3}\)
Để A là số nguyên <=> \(\dfrac{11}{x-3}\) là số nguyên
<=> 11 chia hết cho x-3
<=> x-3 thuộc Ư(11)
Ta có bảng sau
Vậy x thuộc { 4;2;14;-8}
a, A= \(\dfrac{3x+2}{x-3}\)
Để A là số nguyên⇒ 3x+ 2⋮ x- 3
Vì x- 3⋮ x- 3
⇒ 3.(x- 3)⋮ x- 3
⇒ 3x- 3.3⋮ x-3
⇒ 3x- 9⋮ x-3
Mà 3x+ 2⋮ x-3
⇒ ( 3x+ 2)- ( 3x- 9)⋮ x-3
⇒ 3x+ 2- 3x+ 9⋮ x-3
⇒ ( 3x- 3x)+ ( 2+ 9)⋮ x- 3
⇒ 11⋮ x- 3
⇒ x- 3∈ Ư(11)
⇒ x- 3∈ ( -11; -1; 1; 11)
⇒ x∈ ( -8; 2; 4; 14)
Vậy....................
b, B= \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\)
Để B là số nguyên⇒ x2+3x-7 ⋮ x+3
Vì x+ 3⋮ x+ 3
⇒ x(x+3)⋮ x+ 3
⇒ x2+x.3⋮ x+ 3
Mà x2+ 3x- 7⋮ x+ 3
⇒ (x2+x.3)-( x2+3x-7)⋮ x+ 3
⇒ x2+ x.3- x2 -3x+ 7⋮ x+3
⇒ (x2-x2)+(3x- 3x)+ 7⋮ x+ 7
⇒ 7⋮ x+ 7
⇒ x+ 7∈ Ư(7)
⇒ x+ 7∈ (-7; -1; 1; 7)
⇒ x∈ ( -14; -8; -6; 0)
Vậy......................................
c, C= \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
Để C là số nguyên⇒ 2x-1⋮ x+2
Vì x+ 2⋮ x+2
⇒ 2( x+2)⋮ x+2
⇒ 2x+ 4⋮ x+2
Mà 2x- 1⋮ x+2
⇒ (2x+4)- (2x-1)⋮ x+2
⇒ 2x+ 4- 2x+ 1⋮ x+2
⇒ (2x-2x)+ (4+1)⋮ x+2
⇒ 5⋮ x+2
⇒ x+2∈ Ư(5)
⇒ x+2∈ (-5; -1; 1; 5)
⇒ x∈ ( -7; -3; -1; 3)
Vậy..........................................