K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 1 2017

Đáp án C

18 tháng 7 2018

Đáp án D

Thiết diện là tam giác cân MCD trong đó M  là trung điểm AB n

Ta có D M = C M = a 3 2 ; C D = a

 Gọi H là trung điểm

  C D ⇒ M H = M C 2 − C H 2 = 3 a 2 4 − a 2 4 = a 2 2

S M C D = 1 2 M H . C D = 1 2 a 2 2 . a = a 2 2 4

16 tháng 12 2018

Đáp án D

Trong(ABC), ta có: BG cắt AC tại M

Trong (ABD), ta có: BG’ cắt AD tại N

⇒ (BGG’) ∩ (ACD) = MN

Thiết diện cần tìm là (BMN)

Xét tam giác BMN có:

MN = 1 2 CD = a 2 ( MN là đường trung bình của tam giác ACD)

BM = BN =  a 3 2 (BM, BN lần lượt là đường trung tuyến của tam giác ABC, ABD)

Áp dụng công thức heron:

S = p p - a p - b p - c = a 2 11 6

9 tháng 4 2019

Gọi M; N  lần lượt là trung điểm của AB và B C  suy ra  AN và MC cắt nhau tại G

Dễ thấy mặt phẳng (GCD)  cắt đường thắng AB  tại điểm M.

Suy ra tam giác MCD  là thiết diện của mặt phẳng  (GCD)  và tứ diện.

Tam giác ABD đều, có M  là trung điểm AB  suy ra

Tam giác A BC đều, có 

Chọn B.

4 tháng 12 2021

Qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC, AB lần lượt tại H, T.

Qua H, T kẻ các đường thẳng song song với AD cắt CD, BD tại P, K.

\(\Rightarrow KPHT\) là thiết diện hình chóp ABCD cắt bởi \(\left(\alpha\right)\).

15 tháng 4 2017

27 tháng 6 2018

31 tháng 1 2019

NV
7 tháng 1

ABCD là tứ diện đều \(\Rightarrow AG\perp\left(BCD\right)\Rightarrow AG\perp DG\)

Gọi E là trung điểm BC, do G là trọng tâm BCD nên theo tính chất trọng tâm

\(\dfrac{DG}{DE}=\dfrac{2}{3}\)

Qua G kẻ đường thẳng song song BC cắt BD và CD tại M và N

Ta có: \(DE=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều) \(\Rightarrow DG=\dfrac{2}{3}DE=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Pitago tam giác vuông ADG: \(AG=\sqrt{AD^2-DG^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

Định lý talet: \(\dfrac{GN}{CE}=\dfrac{DG}{DE}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow GN=\dfrac{2}{3}CE=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a}{2}=\dfrac{a}{3}\)

\(\Rightarrow MN=2GN=\dfrac{2a}{3}\)

\(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}AG.MN=\dfrac{a^2\sqrt{6}}{9}\)

NV
7 tháng 1

loading...