Vẽ tam giác ABC.Đường cao AH
Bíết BH=4cm
HC=3cm
Tính AH,AB.Chu vi SΔABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2017
ta co \(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow AH^2=1,8HC\)
ap dung dl pitago vao tam giac vuong AHC co \(AH^2+CH^2=AC^2\Rightarrow1,8HC+HC^2=16\)
\(\Rightarrow CH^2+1,8CH-16=0\Rightarrow\left(CH-3,2\right)\left(CH+5\right)=0\)
\(\Rightarrow CH=3,2\) (do BH>0)
\(\Rightarrow AH^2=1,8\cdot CH=5.76\Rightarrow AH=2,4\)
\(BH+HC=BC\Rightarrow BC=1,8+3,2=5\)
ap dung dl pitago ta tinh dc \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB=3\)
9 tháng 7 2019
có thiếu đề bài ko đấy bạn , theo mk phải là tam giác vuông chứ
#mã mã#
9 tháng 7 2019
áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:
AH2=AB2-BH2=62-32=27
=> AH=\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
+\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{27}=\frac{1}{36}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{27}-\frac{1}{36}=\frac{1}{108}\)
\(\Rightarrow AC^2=108\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
HC2=AC2-AH2=108-27=81
=> HC=\(\sqrt{81}=9\left(cm\right)\)
17 tháng 8 2016
a) Ta có : \(5^2=3^2+4^2\) hay \(BC^2=AB^2+AC^2\)
áp dụng đ/l Pytago đảo ta có ABC là tam giác vuông tại A
b) \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}\)
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}\)
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}\)
Dễ dàng cm được HDAE là hình chữ nhật
=> HD // AC , HE // AB
Áp dụng đl Ta let : \(\frac{HD}{AC}=\frac{HB}{BC}\Rightarrow HD=\frac{AC.BH}{BC}=\frac{\frac{4.9}{5}}{5}=\frac{36}{5}\)
\(HE=\sqrt{AH^2-HD^2}=\frac{48}{25}\)
\(BC=BH+CH=7\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL tam giác:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC=12\\AB^2=BH\cdot BC=28\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{21}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{3}\cdot7=7\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
\(P_{ABC}=AB+BC+AC=\sqrt{21}+2\sqrt{7}+7\left(cm\right)\)