Cho \(\Delta ABC\). Các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Trên tia đối MG lấy Q sao cho MQ = MG. Gọi I, K lần lượt là trung điểm PG, PQ. a) CMR độ dài các cạnh của \(\Delta PGQ=\) \(\dfrac...

DT

♥ Dora Tora ♥

3 tháng 5 2018

Cho \(\Delta ABC\). Các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Trên tia đối MG lấy Q sao cho MQ = MG. Gọi I, K lần lượt là trung điểm PG, PQ. a) CMR độ dài các cạnh của \(\Delta PGQ=\) \(\dfrac{2}{3}\) độ dài các đường trung tuyến tương ứng của \(\Delta ABC\) b) CMR \(BM \dfrac{1}{2}\left(BG+BQ\right)\) c) CMR độ dài các đường trung tuyến của \(\Delta PGQ=\dfrac{1}{2}\) độ dài các cạnh tương ứng của \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LT

Lê Tú Uyên

4 tháng 4 2021

cho tam giác abc có đường trung tuyến am,bn,cp cắt nhau tại G. trên tia đôi mg lấy q sao cho mq=mg . gọi i, k lần lượt trung điểmbg, bq. chứng minh độ dài tam giác bgq =2/3 độ dài trung tuyến tương ứng với tam giác abc . chứng minh bm < hơn (1/2bg+bq). chứng minh độ dài các đường trung tuyến của tam giác bgq= 1/2 độ dài các cạnh tương ứng của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

LT

Lê Tú Uyên

4 tháng 4 2021

Mng giúp m trl nhé !?

Đúng(0)

TH

Thanh Hằng Nguyễn

4 tháng 1 2018 - olm

Cho \\(\Delta ABC\) có các trung tuyến AM;BN;CP cắt nhau tại trọng tâm G. Trên tia AM lấy D sao cho G là trung điểm của AD.a/ C.m các cạnh của BGD= 2/3 các trung tuyến của \(\Delta\)ABCb/ C.m các trung tuyến của \(\Delta\)BGD=1/2 các cạnh của tam giác ABC c/ Nêu cách dựng tam giác ABC khi biết độ dài 3 đường trung tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

A

๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ

4 tháng 1 2018

Hình tự vẽ

a) Ta có :

AG = GD . Mà GM = \(\frac{1}{2}\) AG

=> GD = \(\frac{1}{2}\) AG

Do AG = \(\frac{1}{3}\) AM

=> GD = \(\frac{2}{3}\) AM (*)

Xét tứ giác GBDC ta có:

BM = MC ( gt ) (1)

GM= MD ( do GD = \(\frac{1}{2}\) AG ) (2)

Từ (1)(2) => Tứ giác GBDC là hình bình hành

=> GC// và =BD ; BG // và =DC

Xét tam giác ABD ta có:

AP = P B ( gt ) ( 3)

AG = GD ( gt ) (4)

Từ (3)(4) => PG là đường trung bình của tam giác ABD

=> PG = \(\frac{1}{2}\)BD .Do BD = GC => PG=\(\frac{1}{2}\)GC

Mà PG = \(\frac{1}{3}\)PC => GC =\(\frac{2}{3}\)PC(**)

Chứng mình tương tự . Xét tam giác ADC ( làm tường tự cái trên nha )

=> NG=\(\frac{2}{3}\)BN (***)

Từ (*)(**)(***) => Đpcm

Đúng(0)

A

๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ

4 tháng 1 2018

b) Xét tam giác DBA ta có :

AG = GD ( gt )

BF=FD ( gt )

=> GF là đường trung bình bình của tam giác DAB

=> GF = \(\frac{1}{2}\)AB( 5)

Ta có : DC = GB ( cm ở câu a )

Do BE = EG ; BG =\(\frac{2}{3}\)BN ( cm ở câu a)

=> EN = BG => EN= DC

Mà BG// DC ( cm ở câu a)

=> tứ giác ENCD là hình bình hành ( 1 cặp cạnh // và bằng nha )

=> DE=NC

Mà NC =\(\frac{1}{2}\)AC (6)

=> AN= NC

Ta lại có BM=MC ( gt) => BI=\(\frac{1}{2}\)BC (7)

Từ (5)(6)(7) => Đpcm

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

17 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:a) GA = GD; b) \(\Delta MBG = \Delta MCD\); c) \(CD =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

KS

Kiều Sơn Tùng

17 tháng 9 2023

a) G là giao điểm của hai đường trung tuyến AM và BN nên G là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra: \(AG = 2GM\). Mà trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG nên \(GD = 2GM\).

Vậy GA = GD (= 2GM).

b) Xét hai tam giác MBG và MCD có:

MB = MC (M là trung điểm cạnh BC)

\(\widehat {GMB} = \widehat {DMC}\)(đối đỉnh)

GM = GD.

Vậy \(\Delta MBG = \Delta MCD\)(c.g.c).

c) \(\Delta MBG = \Delta MCD\) nên BG = CD (2 cạnh tương ứng).

Mà G là trọng tâm tam giác ABC nên \(BG = 2GN\). Mà BG = CD nên \(CD = 2GN\).

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mai Phương

25 tháng 2 2018 - olm

² Bài 3. Cho AM là trung tuyến của D ABC, đường thẳng d song song với BC, cắt AB, AC và AM theo thứ tự là: E, F, N . Trên tia đối của tia FB lấy điểm K, đường thẳng KN cắt AB tại P, đường thẳng KM cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: PQ // BC .Bài 6. Cho đoạn thẳng AB song song với đường thẳng d. Tìm quỹ tích những điểm M (điểm M và đường thẳng d thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

OM

Oline Math

6 tháng 9 2017 - olm

1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

NT

Nguyễn Tất Đạt

6 tháng 9 2017

Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.

Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)

Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (180⁰-^DCQ)/2

=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)

M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ

=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)

=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (180⁰-^IAK)/2 = (180⁰-^DCQ)/2 = ^CQD

=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)

Đúng(1)

NX

Nguyễn Xuân Toàn

8 tháng 11 2017

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Đúng(0)

TH

Trần Hà Phương

25 tháng 7 2016 - olm

1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

HM

hatsune miku

28 tháng 12 2017

wefwef

Đúng(0)

LH

Lê Hải Minh

30 tháng 7 2018

này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !

Đúng(0)

DT

Dũng Trần Công

12 tháng 3 2017 - olm

Câu 1:a) \(\Delta ABC\)có BD và CE là 2 đường trung tuyến và \(BD^2+CE^2=\frac{9}{4}BC^2\). C/m \(BD⊥CE\)tại G.b)\(\Delta ABC\)có BC=a, AC=b, AB=c. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. C/m\(a^2+b^2=5c^2\)Câu 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có BC=a và cạnh bên bằng cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)theo a.Câu 3: Cho \(\Delta ABC\),...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PA

phuong anh nguyen

11 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác ABC , trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G . Trên tia đối của tia MG lấy điểm E sao cho Me = MG , trên tia đối của tia NG lấy điểm F sao cho NF = NG
a) CMR :G là trung điểm của AE VÀ BF

#Toán lớp 7

0