Cho hình chữ nhật ABCD , từ A kẻ AH vuông góc với BD .
a, Chứng minh \(BC^2=DH.DB\)
b, Gọi S là trung điểm BH , R là trung điểm AH .
Chứng tỏ : SH.BD=SR.DC
c, Gọi I là trung điểm DC . Chứng tỏ tứ giác DRST là hình bình hành .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 1 2019
a) Hai tam giác vuông AHD và BDC có ∠ADH = ∠CBD (SLT)
⇒ ΔAHD ∼ ΔDCB (g.g)
b) Ta có S, R là trung điểm của HB và AH nên SR là đường trung bình của ΔABH ⇒ SR // AB
⇒ ∠HSR = ∠HBA (đồng vị)
Mà ∠HBA = ∠D1
⇒ HSR = ∠D1
Do đó ΔSHR ∼ ΔDCB (g.g)
c) Ta có SR // AB và SR = AB/2 (cmt), TD = CD/2
mà AB = CD và AB // CD (gt)
⇒ SR // DT và SR = DT
Do đó Tứ giác DRST là hình bình hành
d) Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt)
⇒ R là trực tâm của ΔSAD ⇒ DR là đường cao thứ ba nên DR ⊥ SA
Mà DR // ST (DRST là hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SA
Vậy ∠AST = 90o
8 tháng 4 2020
câu 2d
Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt)
⇒ R là trực tâm của ΔSAD ⇒ DR là đường cao thứ ba nên DR ⊥ SA
Mà DR // ST (DRST là hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SA
Vậy ∠AST = 90o
...
Chúc bạn học tốt
8 tháng 4 2020
câu 1d
+ ΔACI có BF//CI→ FC/FA=OI/AO
IΔCOI có AJ//CI (//BF)→ CI/AJ=OI/AO
→FC/FA=CI/AJ
21 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác MFCE có
\(\widehat{MFC}=\widehat{MEC}=\widehat{FCE}=90^0\)
Do đó: MFCE là hình bình hành
Suy ra: MC=EF
25 tháng 10 2021
a: Xét ΔAHD có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình của ΔAHD
Suy ra: MN//AD
26 tháng 6 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó:ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔHAB có
R là trung điểm của HA
S là trung điểm của HB
Do đo: RS là đường trung bình
=>RS//AB
Xét ΔHSR vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có
\(\widehat{HSR}=\widehat{CDB}\)
Do đó: ΔHSR\(\sim\)ΔCDB
Suy ra: SH/DC=SR/DB
hay \(SH\cdot BD=SR\cdot DC\)
a: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB=BC^2\)
c: Xét ΔHAB có
R là trung điểm của HA
S là trung điểm của HB
Do đó: RS là đường trung bình
=>RS//AB và RS=AB/2
=>RS//DT và RS=DT
=>RSTD là hình bình hành