gtnn của căn x trên căn x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Đề là: \(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-3}}\) đúng ko em?
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(A=\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1+2}=\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+2}\ge\sqrt{2}\)
\(A_{min}=\sqrt{2}\) khi \(x=4\)
AT
14 tháng 7 2021
mình nghĩ bài này chắc phải có điều kiện \(x>1\),còn không thì mình cũng không biết làm thế nào\(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+2+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+3\ge3+2\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right).\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}}=3+2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow P_{min}=3+2\sqrt{3}\) khi \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2=3\Rightarrow\sqrt{x}-1=\sqrt{3}\left(\sqrt{x}-1>0\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(1+\sqrt{3}\right)^2=4+2\sqrt{3}\)
31 tháng 3 2020
\(A=x+\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(=x+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
\(\ge3\sqrt[3]{x\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}}=3\)
Dấu "=" xảy ra tại x=1
Vậy \(GTLN_A=3\Leftrightarrow x=1\)
HT
6
PM
0
A = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-3+3}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
để A min => \(\frac{3}{\sqrt{x}+3}\) max => \(\sqrt{x}+3\) min
thấy \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+3}\le1\Rightarrow1-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\ge0\)
vậy min A = 0 khi x = 0