Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Kẻ DE vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CHE và CE.CA = CD.CH
b) Chứng minh AH^2 = HD.HC
c) Đường trung tuyến CK của tam giác ABC giao AH, AD, DE lần lượt tại M, F, I. Chứng minh AD.AK - AF.DI = AF.AK
giúp mình câu b với câu c , mình cảm ơn nhiều...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Kẻ DE vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CHE và CE.CA = CD.CH
b) Chứng minh AH^2 = HD.HC
c) Đường trung tuyến CK của tam giác ABC giao AH, AD, DE lần lượt tại M, F, I. Chứng minh AD.AK - AF.DI = AF.AK
giúp mình câu b với câu c , mình cảm ơn nhiều
a: Xét ΔCDE vuông tạiE và ΔCAH vuông tại H có
góc DCE chung
Do đo: ΔCDE\(\sim\)ΔCAH
Suy ra: CD/CA=CE/CH
hay \(CD\cdot CH=CE\cdot CA\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đừog cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
hay \(AH^2=HD\cdot HC\)