chứng minh rằng góc tạo thành bởi 2 tia phân giác của 2 góc ngoài của 1 tam giác bằng 1 nửa góc ngoài thứ 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LG
chứng minh góc tạo thành bởi 2 tia phân giác của 2 góc ngoài của tam giác bằng 1 nửa góc ngoài thứ 3
0
6 tháng 7 2016
a.Trên nửa mặt phẳng bờ xz lấy A thuộc xz và Ay cắt xz tại A, At là phân giác góc xAy; Aq là phân giác xAz.
Có góc xAt=gócyAt
góc yAq=góc zAq
Nên 2.tAy+2.yAq=180độ
Hay 2.(tAy+yAq)=180độ
tAy+yAq=90độ
Mà tAy+yAq=tAq tạo bởi 2 tia phân giác At và Aq
Vậy góc tạo bởi 2 tia phân giác 2 góc kề bù =90độ
9 tháng 10 2015
Ta sử dụng tính chất: hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
+) BM; BI là 2 tia p/g của góc B trong và ngoài tam giác => BM | BI => góc MBI = 90o
CN và CI là 2 tia p/g của góc C trong và ngoài tam giác ABC => CN | CI => góc ICN = 90o
+) Xét tam giác MBC có: góc M + MCB + MBC = 180o => góc M + MCB + (MBI + IBC) = 180o
=> góc M + góc \(\frac{C}{2}\) + góc \(\frac{B}{2}\) + 90o = 180o => góc M + góc \(\frac{B+C}{2}\) = 90o => góc M = 90o - góc \(\frac{B+C}{2}\) = \(\frac{180^o-\left(B+C\right)}{2}=\frac{A}{2}\)
+) tương tự, ta có góc N = góc A/2
Vậy góc M = Góc N = góc A/2
b) đã làm ở bài trên
21 tháng 10 2023
a: Xét ΔADC có góc ADB là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{C}\)
Xét ΔADB có góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}=\widehat{DAC}+\widehat{B}\)
\(\widehat{ADC}-\widehat{ADB}\)
\(=\widehat{DAC}+\widehat{B}-\widehat{DAC}-\widehat{C}\)
\(=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
b: Vì AD và AE là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên AD vuông góc AE
=>ΔDAE vuông tại A
ΔDAE vuông tại A
=>\(\widehat{AEB}+\widehat{ADB}=90^0\)
=>\(\widehat{AEB}+\left(\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\widehat{C}\right)=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}-\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}-\widehat{C}\)
=>\(\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)