Cho tam giác ABC biết AB=6cm AC=10cm BC=8cm a, tam giác ABC là tam gì tại sao. b, lấy điểm N trên cạnh AB sao cho AN=4cm tính CN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2021
Ta có: \(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{6}{3}=2\)
\(\dfrac{AC}{AM}=\dfrac{8}{4}=2\)
Do đó: \(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\)(=2)
Xét ΔABC và ΔANM có
\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔANM(c-g-c)
14 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
b: BN=6-4=2(cm)
Xét ΔCBN vuông tại B có
\(CN^2=BN^2+BC^2\)
hay \(CN=2\sqrt{17}\left(cm\right)\)
14 tháng 1 2022
a, Ta có:
\(AB^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100\left(cm\right)\)
\(AC^2=10^2=100\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B (định lý Pi-ta-go đảo)
b, Ta có: \(BN=AB-AN=6-4=2\left(cm\right)\)
Xét ΔCBN vuông tại B có:
\(NB^2+BC^2=CN^2\\ \Rightarrow CN=\sqrt{NB^2+BC^2}\\ \Rightarrow CN=\sqrt{2^2+8^2}\\ \Rightarrow CN=2\sqrt{17}\left(cm\right)\)
8 tháng 3 2022
a, Ta có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{7,5}{10}=\dfrac{3}{4}\)
=> MN // BC (Ta lét đảo)
b, Vì MN // BC
Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{MN}{12}\Leftrightarrow MN=9cm\)
11 tháng 8 2023
a: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=16/3(cm)
c: Gọi giao của d với AC là N
d là trung trực của AC
=>d vuông góc AC tại N và N là trung điểm của AC
=>QN//AD
Xét ΔCAD có
N là trung điểm của AC
NQ//AD
=>Q là trung điểm của CD
Xét ΔCDB có
BQ là trung tuyến
M là trọng tâm
=>B,M,Q thẳng hàng
11 tháng 8 2023
a, Ta có: AB < AC < BC
=> C < B< A
b, Xét tam giác BCD có CA và DK là đường trung tuyến
CA cắt DK tại M
=> M là trọng tâm tam giác BCD
=> MC= 2/3 AC= 2/3.8= 16/3 cm
c, Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AB = AD
BAC= DAC= 90°AC chung
=> tam giác ABC = tam giác ADC (c.g.c)
=> ACB= ACD (2 góc tương ứng) và BC = DC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
KQ là đường trung trực của AC
=> KQ vuông góc với AC tại E
Xét tam giác KCE và tam giác QCE có:
KCE= QCE
EC chung
KEC= QEC=90°
=> tam giác KCE = tam giác QCE (gcg)
=> KC = QC (2 cạnh tương ứng) (2)
Mà K là trung điểm BC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra Q là trung điểm của DC
Xét tam giác BCD có M là trong tâm
=> M thuộc đường trung tuyến BQ
=> B, M, Q thẳng hàng
KT
10 tháng 2 2018
a) Ta có: \(6^2+8^2=36+64=100\)
\(10^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại A
b) \(\Delta ABC\)\(\perp\)\(A\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\) (1)
\(\Delta ABH\)\(\perp\)\(H\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\) (đpcm)
4 tháng 3 2022
a: BC=10cm
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔHAB∼ΔHCA
×AB. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM bằng 
×BC. AM cắt CN tại O. Tính diện tích BNOM, biết diện tích tam giác OAN bằng 8cm
.
Trong t/g ABC có :
\(AB^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100\) (1)
\(AC^2=10^2=100\) (2)
từ (1) và (2) => \(AC^2=AB^2+BC^2\)
=> t/g ABC vuông tại B ( đ/lí pytago đảo )
Vậy ....
Ta Có : NB=AB-AN ( N thuộc AB )
NB=6-4=2 (cm)
Xét t/g NBC có : góc NBC = 90* ( t/G ABC cân tại B )
=> NC^2=NB^2+BC^2 (pytago )
NC^2=68 => NC = \(\sqrt{68}\) (cm) Vì NC lớn hơn 0
VẬY ....