Cho: a/b=c/d
Chứng minh: a trừ b phần b = c trừ d phần d.
Hãy giải càng nhiều cách càng tốt ^^
TUẦN TỚI MÌNH SẼ GIẢI BÀI NÀY ^^ ^^ ^^ ^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HG
0
19 tháng 7 2017
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)+c^3-3abc-3a^2b-3ab^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\) (luôn đúng vì \(a+b+c=0\))
Vậy \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
HG
1
MT
19 tháng 7 2015
Cách 1:
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
suy ra: \(\frac{a}{c}=\frac{bk}{dk}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\)
=> ĐPCM
Cách 2:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
=>ĐPCM
Cách 3:
\(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow a.\left(c+d\right)=c.\left(a+b\right)\)
a.c+a.d=a.c+c.b
a.d=c.b
=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(là giả thiết)
=>ĐPCM
HG
3
19 tháng 7 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t=>a=bt;c=dt\)
Thay vào VT ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{bt}{dt}=\frac{b}{d}\) (1)
Thay vào VP ta có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b\left(t+1\right)}{d\left(t+1\right)}=\frac{b}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) => VT = VP => ĐPCM
HG
1
19 tháng 7 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\)
NM
1
NT
7 tháng 10 2021
có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(=\orbr{\begin{cases}\frac{a+c}{b+d}\\\frac{a-c}{b-d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\left(=\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}\\\frac{c}{d}\end{cases}}\right)\)
2 tháng 4 2017
\(a,x:\left(-\frac{15}{28}\right)=\frac{21}{35}\)
\(x=\frac{21}{35}\times\left(-\frac{15}{28}\right)\)
\(x=-\frac{9}{28}\)
\(b,x-\frac{1}{42}=-\frac{6}{7}\times\frac{5}{7}\)
\(x-\frac{1}{42}=-\frac{30}{49}\)
\(x=-\frac{30}{49}+\frac{1}{42}\)
\(x=-\frac{173}{294}\)
\(c,\left(x-\frac{3}{4}\right):\frac{7}{5}=-\frac{1}{4}\)
\(x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}\times\frac{7}{5}\)
\(x-\frac{3}{4}=-\frac{7}{20}\)
\(x=-\frac{7}{20}+\frac{3}{4}\)
\(x=\frac{2}{5}\)
2 tháng 4 2017
a)x:-15/28=21/35
x=21/35.-15/28
x=-9/28
b)x-1/42= -6/7.5/7
x-1/42= -6/7.5/7
x-1/42=-30/49
x=-30/49+1/42
x=-173/294
c)(x-3/4):7/5=-1/4
x-3/4=-1/4.7/5
x-3/4=-7/20
x=-7/20+3/4
x=2/5
có gì sai xin tha thứ giùm nha!
hi hi!!!
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc=ad-bd=bc-bd=d.\left(a-b\right)=b.\left(c-d\right)\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)Đúng 100% tick nha