Ba người đều đi xe đạp xuất phát từ A về B. Người thứ nhất đi với vận tốc 8km/h. Sau 15p thì người thứ hai xuất phát với vận tốc 12km/h. Người thứ ba đi sau người thứ hai 30p. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 p nữa thì sẽ cách đều người thứ nhất và người thứ hai. Tìm vận tốc người thứ ba
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:
lúc xe ba gặp xe một thì:
S3=S1
\(\Leftrightarrow v_3t_3=v_1t_1\)
do xe ba xuất phát sau xe 1 30'=0,5h nên:
\(v_3t_3=v_1\left(t_3+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3=10\left(t_3+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3=10t_3+5\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3-10t_3=5\)
\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
lúc xe ba gặp xe một thì:
\(S_3'=S_2\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=v_2t_2\)
do người ba đi sau người hai 30'=0,5h nên:
\(v_3t_3'=v_2\left(t_3'+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=12\left(t_3'+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'-12t_3'=6\)
\(\Rightarrow t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
ta lại có:
do thời gian hai lằn gặp cách nhau 1h nên:
\(t_3'-t_3=\Delta t\)
thế hai phương trình (1) và (2) vào phương trình trên ta được:
\(\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_3-10\right)-5\left(v_3-12\right)}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow6v_3-60-5v_3+60=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)
\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-22v_3+120\)
\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)
giải phương trình trên ta dược:
v3=15km/h
v3=8km/h(loại)
vậy vận tốc của người ba là 15km/h
đổi \(1^h20^'=\frac{4}{3}h\)
gọi x là vận tốc của người thứ nhất (km/h)
x+3 là vận tốc của người thứ hai (km/h)
ta có \(\frac{4}{3}\cdot x+\frac{4}{3}\cdot\left(x+3\right)=31,2\Rightarrow\frac{4}{3}\cdot\left(2x+3\right)=31,2\Rightarrow2x+3=31,2:\frac{4}{3}=23,4\Rightarrow2x=20,4\Rightarrow x=10,2\)vậy vận tốc của ngauời thứ nhất là 10,2 km/h
vận tốc của người thứ hai là 10,2+3=13,2 km/h