1) Chứng minh rằng : a) Tổng hai số tự nhiên lẻ liên tiếp thì chia hết cho 4 b) Tổng ba số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 62) Tìm số tự nhiên n, sao cho a) n2 - 4 chia hết cho n - 3b) n2 2...

1

LQ

Lê Quốc Vương

19 tháng 10 2015

dài quá mình ko làm hết.

NL

Nguyễn Lan Hương

28 tháng 7 2018

chứng minh rằng :

a) tổng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp thì chia hết cho 4

b) tổng của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6

4

L

luuthianhhuyen

28 tháng 7 2018

2 số lẻ liên tiếp là
2k+1;2k+3(k thuoc N)
tổng là:
2k+1+2k+3
=4k+4
=4(k+4)
chia het cho 4

chắc vậy .

CN

Cô nàng cự giải

28 tháng 7 2018

a) Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 ; 2k + 3

=> 2k + 1 + 2k + 3 = ( 2k + 2k ) + ( 1 + 3 ) = 4k + 4 \(⋮\)4 ( Vì 4k và 4 đều \(⋮\)4 )

b) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 ; 2k + 4

=> 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = ( 2k + 2k + 2k ) + ( 2 + 4 ) = 6k + 6 \(⋮\)6 ( Vì 6k và 6 đều \(⋮\)6 )

chứng tỏ rằng :a) tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3b) tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4c) tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2d) tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3cứu...

LB

lukaku bình dương

2 tháng 8 2023

3

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

2 tháng 8 2023

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

Đúng(2)

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

2 tháng 8 2023

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2)

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

Đúng(2)

NN

Nguyễn Ngọc Minh Thư

17 tháng 9 2016

Chứng tỏ rằng:

A. Trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2

B. Trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

C. Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 2

D. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3

E. Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4

1

TN

Tiên Nguyễn Ngọc

27 tháng 8 2021

a,

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^

NN

Nguyễn Ngọc Thuỷ Tiên

17 tháng 9 2016

Chứng tỏ rằng:

a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2.

b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.

c) Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 2

d) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3

e) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4

3

TT

tina tina

27 tháng 7 2017

a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

DB

Đình Bin

3 tháng 8 2019

a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2

b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3

c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2

d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Bài 4. Chứng minh rằng :a) Tổng hai số tự nhiên lẻ liên tiếp thì chia hết cho 4.b) Tổng ba số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6.c) Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.d) Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho...

BB

Bảo Bình

4 tháng 12 2021

2

NH

Nguyễn Hà Linh Nhi

4 tháng 12 2021

scjb

l

lbjsc

jlb jkscd

l D

kc K
đsdCBU
osdob

jvjob

sadvkj

bsd

jkbvdsl

kn

kjbsđ jbo

jkb bjk

NH

Nguyễn Hà Linh Nhi

4 tháng 12 2021

ưởqvbuob

khr

wibuvibu

dhoidwhouvwouhdvbiowdobvvudsukhc

owdo

hfdauovoibadPhuo

DA

đố ai đoán dc tên mình

6 tháng 9 2015

Chứng minh rằng

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 sô chia hết cho 4

Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Tổng 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 6

Tổng 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4

6

T

Trung

6 tháng 9 2015

nhìu dzữ @@

T

Trung

6 tháng 9 2015

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm

DT

do thi kieu trinh

22 tháng 9 2015

1) Chứng minh rằng tổng n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n nếu n là số lẻ ?

2) Chứng minh tổng n số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho n nếu n là số chẵn ?

1

DT

Đinh Tuấn Việt

22 tháng 9 2015

Bài 1 :

Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ

Bài 2 :

Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn

DH

Đặng Hoàng Mỹ Anh

30 tháng 6 2018

Chứng tỏ rằng:

a) Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 2.

b) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

c) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4.

2

DT

Dương Thị Khánh Huyền

30 tháng 6 2018

b, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n thuộc N)

ta có: n+(n+1)+(n+2)

=3n+3

=3(n+1) chia hết cho 3

Vì 3n chia hết cho 3, 3 chia hét cho 3

=>Tổng 3 ố tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Cứ thé áp dụng cho bài a,c

Nếu e cần c sẽ cho cái bản lưu ý, sau này làm mấy bài này dễ không hà.

IB

I'm B A D B O Y

14 tháng 12 2020

a) gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là

n ; n+1

n + n + 1 = 2n + 1

vì 2n chia hết cho 2

1 không chia hết cho 2

=> 2n + 1 không chia hết cho 2

vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2

Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tổng của 5 số tự nhiên không chia hết cho 5 Bài 2:Chứng minh rằng:a,Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6 b,Tổng ba số lẻ liện tiếp không chia hết cho 6c,nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c d, P=a+a^2+a^3+...+a^2n chia hết cho a+1;a,n thuộc N e, Nếu a và b chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu a-b chia hết cho...

PT

Phạm Thanh Hà

2 tháng 10 2017