K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 9 2021

a) Vì `E` đối xứng với `H` qua `AB` nên `EH` là trung trực của `AB`

nên `ΔAEH` cân tại `A`

`=> AE = AH (1)`

`=> AF=AH  (2)`

Từ `(1)` và `(2) => AE = EF`

=> A` là trung điểm của `EF`

b)Vì `E` đối xứng với `H` qua `AB` nên `EH` là trung trực của `AB`

nên `ΔBEH` cân tại B

`=> BE = BH`

CMTT có: `FC = HC`

`BH + HC = BC`

Mà `BH = BE ; FC = HC`

`=> BE + FC = BC`

2 tháng 9 2017

 a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH 

suy ra AH=AD (1) 

Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE 

suy ra AH=AE (2) 

Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3) 

Mặt khác ^DAB=^BAH; ^HAC=^CAE và ^BAH+^HAC=90* 

do đó ^DAB+^BAH+ ^HAC+^CAE=180* 

tức là D, A, E thẳng hàng (4) 

từ (3) và (4) suy ra D và E đối xứng với nhau qua A. 

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE 

nên tam giác DHE vuông tại H. 

2 tháng 9 2017

bạn không giải đúng vấn đề cần chứng minh

30 tháng 9 2019

E đối xứng với H qua AB

=> AB là đường trung trực của EH

=> BE = BH (1) 

F đối xứng với H qua AC

=> AC là đường trung trực của HF

=> CH = CF (2)

Từ (1); (2 ) => BC = BH + CH = BE + CF

a: Ta có: H và E đối xứng nhau qua BA

nên AB là đường trực của HE

Suy ra: AH=AE

hay ΔHAE cân tại H

8 tháng 10 2021

1A; 2B; 3B; 4D; 5A

8 tháng 10 2021

???? 

 

8 tháng 8 2019

A B C H D E M N I

a) Tứ giác AEHD có 3 góc vuông nên góc còn lại cũng vuông \(\Rightarrow\) tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

b)Ta cần chứng minh NA = AM và A, M, N thẳng hàng

Do tứ giác AEHD là hình chữ nhật nên AD // EH \(\Rightarrow\)AD//NE (1)

Mặt khác DE là đường trung bình nên DE // NM \(\Rightarrow\)DE //NA(2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAN là hình bình hành \(\Rightarrow\) ED = AN (*)

Tương tự ED = AM (**) .Từ (*) và (**) suy ra AM = AN (***)

Dễ chứng minh \(\Delta\)MAD = \(\Delta\)HAD \(\Rightarrow\)^MAD = ^HAD (4)

Tương tự: ^NAE = ^HAE (5) . Cộng theo vế (4) và (5) suy ra ^MAD + ^NAE = 90o (6)

Từ (6) suy ra  ^MAD + ^NAE + ^EAD = 90o + ^EAD = 180o \(\Rightarrow\)N, A, E thẳng hàng (****)

Từ (***) và (****) suy ra đpcm.

c)\(\Delta\)ABC vuông tại A có AI là trung tuyến nên \(AI=\frac{1}{2}BC=CI\)\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACI cân tại I

\(\Rightarrow\)^IAC = ^ICA (7)

Mặt khác ta dễ dàng chứng minh \(\Delta\)CNA = \(\Delta\)CHA (tự chứng minh đi nhé!)

Suy ra ^NCA = ^HCA \(\Rightarrow\)^NCA = ^ICA (8) (vì H, I cùng thuộc B nên ta có H, I, C thẳng hàng do đó ^HCA = ^ICA)

Từ (7) và (8) ta có ^IAC = ^NCA. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ta có đpcm.

P/s: Không chắc nha!

11 tháng 10 2019

a) Vì E đối xứng với H qua AB nên EH là trung trực của AB

nên \(\Delta AEH\) cân tại A

=> AE = AH (1)

F đối xứng vs H qua AC nên FH là trung Trực của AC

=> \(AF=AH\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => AE = EF hay A là trung điểm của EF

b)Vì E đối xứng với H qua AB nên EH là trung trực của AB

nên \(\Delta BEH\) cân tại B

=> BE = BH

CMTT : FC = HC

Có BH + HC = BC

mà BH = BE ; FC = HC

=> BE + FC = BC

11 tháng 10 2019

Thank you :333

1: Ta có: D và H đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của DH

Suy ra: AH=AD

Xét ΔAHD có AH=AD

nên ΔAHD cân tại A

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HD

nên AB là tia phân giác của \(\widehat{HAD}\)

Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HE

Suy ra: AE=AH

Xét ΔAEH có AE=AH

nên ΔAEH cân tại A

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HE

nên AC là tia phân giác của \(\widehat{EAH}\)

Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{EAC}+\widehat{HAC}+\widehat{HAB}+\widehat{DAB}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{HAC}+\widehat{HAB}\right)\)

\(=2\cdot90^0=180^0\)

Suy ra: D,A,E thẳng hàng

mà AE=AD(=AH)

nên A là trung điểm của DH

2: Ta có: DE=AD+AE

nên DE=AH+AH

hay DE=2AH

a: Xét tứ giác ACDH có 

F là trung điểm của AD

F là trung điểm của CH

Do đó: ACDH là hình bình hành