Cho \(\Delta ABC\)cân tại A ( A < \(^{45^o}\)) , lấy điểm M \(\varepsilon\)BC. Từ M kẻ MH // AB ( H \(\varepsilon\) AC ) ,kẻ MI // AC ( I \(\varepsilon\)AB) a) Chứng minh : \(\Delta AIH\)= \(\Delta MHI\) b) Chứng minh : AI = HC c) Lấy điểm N sao cho HI là đường trung trực của MN. Chứng minh : IN = IB Ai help em vs, 30' nữa đi học...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A ( A < \(^{45^o}\)) , lấy điểm M \(\varepsilon\)BC. Từ M kẻ MH // AB ( H \(\varepsilon\) AC ) ,kẻ MI // AC ( I \(\varepsilon\)AB) a) Chứng minh : \(\Delta AIH\)= \(\Delta MHI\) b) Chứng minh : AI = HC c) Lấy điểm N sao cho HI là đường trung trực của MN. Chứng minh : IN = IB Ai help em vs, 30' nữa đi học rồi.
a:
Xét tứ giác AIMH có
MH//AI
MI//AH
Do đó: AIMH là hình bình hành
Xét ΔAIH và ΔMHI có
AI=MH
IH chung
AH=MI
Do đó: ΔAIH=ΔMHI
b:
Xét ΔHMC có \(\widehat{HMC}=\widehat{C}\)
nên ΔHMC cân tại H
=>HM=HC
hay HC=AI