K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
2
21 tháng 11 2021
\(a^3b-ab^3=ab\left(a^2-b^2\right)=ab\left(a^2-ab+ab-b^2\right)=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Với a hoặc b chẵn \(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2\)
Với a và b lẻ \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)⋮2\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2\)
Vậy \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2,\forall a,b\left(1\right)\)
Với a hoặc b chia hết cho 3 thì \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)
Với \(a=3k+1;b=3q+1\Leftrightarrow\left(a-b\right)=3\left(k-q\right)⋮3\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)
Với \(a=3k+1;b=3q+2\Leftrightarrow\left(a+b\right)=\left(3k+1+3q+2\right)=3\left(k+q+1\right)⋮3\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)
Mà a,b có vai trò tương đương nên \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3,\forall a,b\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)
21 tháng 11 2021
Ta có : a3b -ab3
=a3b -ab -ab3 +ab
=ab (a2 -1) -ab (b2 -1)
=ab (a-1)(a+1) -ab (b-1)(b+1)
Vì a (a-1)(a+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 .Tương tự b (b-1)(b+1) cũng chia hết cho 6
=> a3b -ab3 chia hết cho 6 (đpcm )
PL
2
TT
6 tháng 5 2021
câu 3 Gọi vận tốc ban đầu là x(x>0)km/h
vân tốc tăng thêm khi đi 100km là x+10 km/h
thời gian đi hết 100km là \(\dfrac{100}{x}h\)
thời gian đi hết quãng đường còn lại là \(\dfrac{220-100}{x+10}h\)
vì tổng tg đi hết quãng đường AB là 4h nên ta có pt
\(\dfrac{100}{x} \)+\(\dfrac{220-100}{x+10}\)=4
giải pt x=50
vậy vận tốc ban đầu đi là 50 km/h
KV
7 tháng 5 2021
Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của ô tô (x > 0)
\(\Rightarrow\) x + 10 (km/h) là vận tốc lúc sau của ô tô
Thời gian đi 100 km đầu là: \(\dfrac{100}{x}\) (h)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{220-100}{x+10}=\dfrac{120}{x+10}\) (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{120}{x+10}=4\)
\(\Leftrightarrow100\left(x+10\right)+120x=4x\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow100x+1000+120x=4x^2+40x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+40x-220x-1000=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-180x-1000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-45x-250=0\)
\(\Delta=\left(-45\right)^2-4.1.\left(-250\right)=3025\)
\(\Rightarrow\Delta=55\)
\(x_1=\dfrac{-\left(-45\right)+55}{2.1}=50\) (nhận)
\(x_2=\dfrac{-\left(-45\right)-55}{2.1}=-5\) (loại)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 50 km/h
N
1
NT
GIÚP VS Ạ cảm ơn nhiều ạ thanks cảm ơn trc ạ
0
ND
0
V
0
PA
0
PL
1
Bài `1.`
`7x=3y`
`->x/3=y/7`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/3=y/7=(x-y)/(3-7)=16/(-4)=-4`
`->x/3=-4 ->x=-12`
và `y/7=-4 ->y=-28`
Vậy `(x;y)=(-12;-28)`
Bài `2.`
Gọi số học sinh 2 lớp 8A,8B lần lượt là `a,b` (học sinh),(`a,b` thuộc N)
Theo bài ra ta có :
`b-a=5` học sinh và `a/8=b/9`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a/8=b/9=(b-a)/(9-8) =5/1=5`
`->a/8=5 ->a=40` (học sinh)
và `b/9=5 ->b=45` (học sinh)
Vậy số học sinh 2 lớp 8A,8B lần lượt là `40` học sinh và `45` học sinh