Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD=\(\dfrac{1}{2}\)DC. Lấy M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MẸ=MB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF=MC. Chứng minh rằng
a) AE=\(\dfrac{1}{2}\)AF.
b) Điểm A nằm giữa 2 điểm E và F.
a: Xét tứ giác ABDE có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AE=BD và AE//BD
Xét tứ giác AFDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của FC
Do đó: AFDC là hình bình hành
Suy ra: AF=DC và AF//DC
AE/AF=DB/DC=1/2
=>AE=1/2AF
b: Ta có: AE//BC
AF//BC
DO đó: E,A,Fthẳng hàng
=>A nằm giữa E và F