1 tìm 3 chữ số tận cùng của 3 ^100
2 giải pt : x^2+y^2+z^2=x(y+z)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
22 tháng 7 2019
(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz +zx) = 1
⇔ xy + yz + zx = 0
(x + y + z)3 = x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(y + z)(z + x) = 1
⇔ Trong 3 số x, y, z có hai số đối nhau. Giả sử hai số đó là x, y
⇔ xy + z(x + y)=0
⇔ x = y = 0; z = 1
Vậy (x;y;z)=(0;0;1) và các hoán vị.
HL
1 tháng 8 2015
Ta co:
\(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{17}=\frac{x+y}{3+17}=3\)
\(\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=9\)
\(\frac{y}{17}=3\Rightarrow y=51\)
b)Ta co:
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=2\)
\(\frac{2x}{38}=2\Rightarrow x=38\)
\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=42\)
Ta co:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=4\)
\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=8\)
g)\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=2\)
\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20;\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30;\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)
HV
0
6 tháng 10 2019
2
Do \(\overline{a56b}⋮45\)nên \(\overline{a56b}\) chia hết cho 5;9 vì \(\left(5,9\right)=1\)
\(TH1:b=5\Rightarrow\overline{a56b}=\overline{a565}\) chia hết cho 9
\(\Rightarrow a+5+6+5⋮9\Rightarrow a+16⋮9\)
Mà \(a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;0\right\}\)
\(\Rightarrow a=2\)
\(TH2:b=0\Rightarrow\overline{a56b}=\overline{a560}⋮9\)
\(\Rightarrow a+5+6+0⋮9\Rightarrow11⋮9\)
Lập luận tương tự ta có \(a=7\Rightarrow\overline{a56b}=7560\)
1.
\(3^{100}=\text{(10-1)}^{50}=10^{50}-...+\dfrac{50.49}{2}.10^2-50.10+1\)
\(< =>BS1000+...BS500-500+1=BS1000+1\)
vậy 3^100 có số tận cùng là 001
Còn bài 2 tui chơi nốt
\(x^2+y^2+z^2=x\left(y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-xz=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4y^2+4z^2-4xy-4yz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4z^2-4yz+y^2\right)+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(2z-y\right)^2+2y^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)^2=0\\\left(2z-y\right)^2=0\\2y^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=0\)