Giải giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 6:
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
M là trung điểm của AC
Do đó: DM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DM//AB và \(DM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 100ml = 0,1 lít
Ta có: \(n_{HCl}=2.0,1=0,2\left(mol\right)\)
a. PTHH: \(AgNO_3+HCl--->AgCl\downarrow+HNO_3\)
Theo PT: \(n_{AgNO_3}=n_{HCl}=0,2\left(mol\right)\)
Đổi 200ml = 0,2 lít
=> \(C_{M_{AgNO_3}}=\dfrac{0,2}{0,2}=1M\)
b. Ta có: \(m_{dd_{HNO_3}}=0,1\left(lít\right)\)
Theo PT: \(n_{HNO_3}=n_{HCl}=0,2\left(mol\right)\)
=> \(C_{M_{HNO_3}}=\dfrac{0,2}{0,1}=2M\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
hay DECB là hình thang
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d) Ta có: \(\left(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}+\dfrac{2b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right)\left(\dfrac{a-b}{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}+\sqrt{ab^2}}\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\dfrac{2b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right)\cdot\left(\dfrac{a-b}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}\right)\)
\(=\dfrac{a-b+2b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{a-b}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a+b\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(a+b\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(AB^2+HC^2=\left(AA'^2+A'B^2\right)+\left(A'H^2+A'C^2\right)\)
\(=\left(AA'^2+A'C^2\right)+\left(A'B^2+A'H^2\right)=AC^2+HB^2\)
Lại có: \(BC^2+HA^2=\left(BB'^2+B'C^2\right)+\left(B'H^2+B'A^2\right)\)
\(=\left(BB'^2+B'A^2\right)+\left(B'C^2+B'H^2\right)=AB^2+HC^2\)
\(\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+HB^2=BC^2+HA^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`sin3x sinx+sin(x-π/3) cos (x-π/6)=0`
`<=> 1/2 (cos2x - cos4x) + 1/2(-sin π/6 + sin (2x-π/2)=0`
`<=> cos2x-cos4x-1/2+ sin(2x-π/2)=0`
`<=>cos2x-cos4x-1/2+ sin2x .cos π/2 - cos2x. sinπ/2=0`
`<=> cos2x - cos4x - cos2x = 1/2`
`<=> cos4x = cos(2π)/3`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{2\text{π}}{3}+k2\text{π}\\4x=\dfrac{-2\text{π}}{3}+k2\text{π}\end{matrix}\right.\)
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\\x=-\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(a.\sqrt{50}+3\sqrt{72}-4\sqrt{128}+2\sqrt{162}=5\sqrt{2}+3\times6\sqrt{2}-4\times8\sqrt{2}+2\times9\sqrt{2}\)
\(=\left(5+18-32+18\right)\sqrt{2}=9\sqrt{2}\)
\(b.\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{16-8\sqrt{5}+5}=\sqrt{5}-2+\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{5}-2+4+\sqrt{5}=2\)
\(c.\frac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}-3\sqrt{4\times\frac{5}{2}}+\frac{12}{4-\sqrt{10}}=\sqrt{10}-3\sqrt{10}+\frac{12\left(4+\sqrt{10}\right)}{\left(4-\sqrt{10}\right)\left(4+\sqrt{10}\right)}\)
\(=-2\sqrt{10}+2\left(4+\sqrt{10}\right)=8\)