Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1.
a) Tính cos(\(\overrightarrow{AC}\),\(\overrightarrow{DA'}\)), từ đây suy ra góc giữa hai đường thẳng AC và DA'.
b) Chứng minh BD \(\perp\) AC'.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 6 hình vuông là 6 mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
\(ADD'A',DCC'D',BCC'B',ABB'A',ABCD,A'B'C'D'\)
b, Vì 6 mặt của hình lập phương bằng nhau
Tổng diện tích 6 mặt ( hay diện tích toàn phần ) là :
\(6.3^2=54\left(cm^2\right)\)
Vậy.............
Xét mp(ABCD) là hình vuông.
Suy ra AB = BC
⇒ AB2 = BC2
Theo định lý Pi-ta-go trong tam giác ABC vuông tại B:
AC2 = AB2 + BC2
Mà AB2 = BC2
Suy ra AC2 = 2AB2
Hay ( \(4\sqrt{2}\))2 = 2AB2
⇒32 = 2AB2
⇒ AB2 = 16
⇒ AB = 4 (cm)
Vậy Sxung quanh(ABCDA'B'C'D') = a.a.4 = 4.4.4=64(cm2)
và Stoàn phần(ABCDA'B'C'D') = a.a.6=4.4.6=96(cm2)
V(ABCDA'B'C'D')=a3=43=64(cm3)
Các khối gỗ của hình lập phương là :
27 + 8 = 35
Để xếp hình lập phương cạnh 4cm thì cần số khối gỗ là :
4 x 4 x4 = 64 ( khối gỗ)
Vậy có 35 khối gỗ thì không thể xếp thành hình lập phương mới được
=> Ta ko thể xếp được
thể tích hình lập phương bé bằng số phần trăm hình lập phương lớn là
3 : 4 = 0,75 = 75 %
thể tích hình lập phương bé là
85 : 100 nhân 75 = 63,75 [dm3]
đáp số a 75 % ; b 63,75 dm3
Đổi 1,5dm2 = 150cm2
cạnh hình lập phương thứ nhất là : 324 : 4 = 81 => cạnh bằng 9 cm vì 9 x 9 = 81
cạnh hình lập phương thứ hai là : 150 : 6 = 25 => cạnh bằng 5 cm vì 5 x 5 = 25
=> cạnh hình lập phương thứ nhất hơn cạnh hình lập phương thứ hai là : 9 - 5 = 4 cm
nha