cho \(\Delta\)ABC vs \(\widehat{A}=105^0\), \(\widehat{B}=45^0\). Đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)cắt tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)tại I .Tính góc BAI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
27 tháng 1 2018
nối M với h, ta có:
MH = AC/2 = MC ( trung tuyến = 1/2 cạnh huyền của tam giác vuông AHC)
=> MHC^ = MCH^ = 2.KCH^ ( vì CK là phân giác của ACB^)
gt: KB = KC => KCH^ = KBH^
=> MHC^ = 2.KBH^ = KBH^ + KBH^ (1)
mắt khác:
MHC^ = KBH^ + KMH^ (2) ( góc ngoài và trong của tam giác BMH)
(1) và (2) => KBH^ = KMH^ => BHM cân tại H => HB = HM (1)
tổng góc trong của tam giác BMH là:
KBH^ + BHA^ + AHM^ + KMH^ = 180*
=> 2.KBH^ + 90* + AHM^ = 180*
=> 2.KBH^ + AHM^ = 90* (2)
tam giác AHC vuông => MAH^ + MCH^ = 90*
=> MAH^ + 2.KCH^ = 90*
=> MAH^ + 2.KBH^ = 90* (3) ( vì KCH^ = KBH^)
(2) và (3) => AHM^ = MAH^ => HA = HM
mặt khác: HM = AC/2 = AM
=> HA = HM = AM => AHM là tam giác đều => HA = HM (4)
(1) và (4) => HA = HB
=> AHM là tam giác đều => MAH^ = 60* => ACB^ = 30*
=> ABC^ = 180* - BAC^ - ACB^ = 180* - 105* - 30* = 45*
(hoặc ABC^ = ABH^ = 45* => ACB^ = 30*)
24 tháng 2 2023
AD/DB=AM/MB
AE/EC=AM/MC
mà MB=MC
nên AD/DB=AE/EC
=>DE//BC
Để DE là đừog trung bình của ΔABC thì AD/DB=AE/EC=1
=>AM/MB=AM/MC=1
=>ΔABC vuông tại A
13 tháng 4 2018
cho tam giác ABC có góc A = 105 độ ; góc B = 45 độ . Đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt tia phân giác của góc ACB tại I . Tính góc BAI ???
Giúp tớ nhé !!!
20 tháng 3 2020
Bài làm
a) Xét ∆ABC vuông tại B có:
^BAC + ^C = 90°
Hay ^BAC + 30° = 90°
=> ^BAC = 60°
Vì AD là phân giác của góc BAC.
=> ^DAC = 60°/2 = 30°
Xét tam giác ADC có:
^DAC + ^ACD + ^ADC = 180°
Hay 30° + 30° + ^ADC = 180°
=> ^ADC = 180° - 30° - 30°
=> ^ADC = 120°
b) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB = AE ( gt )
^BAD = ^EAD ( Do AD phân giác )
Cạnh AD chung.
=> ∆ABD = ∆AED ( c.g.c )
c) Vì ∆ABD = ∆AED ( cmt )
=> ^ABD = ^AED = 90°
=> DE vuông góc với AC tại E (1)
Ta có: ^DAC = ^DCA = 30°
=> ∆DAC cân tại D.
=> AD = DC
Xét tam giác DEA và tam giác DEC có:
Góc vuông: ^DEA = ^DEC ( = 90° )
Cạnh huyền AD = DC ( cmt )
Góc nhọn: ^DAC = ^DCA ( cmt )
=> ∆DEA = ∆DEC ( g.c.g )
=> AE = EC
=> E là trung điểm của AC. (2)
Từ (1) và (2) => DE là trung trực của AC ( đpcm )