cho tam giac ABC vuong can tai A .ke AH vuong goc voi BC tai H,BD la phan giac goc B(D thuoc AC) tu D ke duong thang vuong goc BC cat BC tai E cat AB tai F.duong thang BD cat AH tai P,cat AE tai N a CM:CP la phan giac ACB b, so sanh DE va DF c,ke CM vuong goc AE tai M .CM:BN=AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
6 tháng 5 2019
a, xét 2 tam giác vuông ABH và EBH có:
HB chung
\(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{EBH}\)(gt)
=> tam giác ABH=tam giác EBH(ch-gn)
=> BA=BE => tam giác ABE cân tại B
mà góc B=60 đọ => \(\widehat{BAE=\widehat{BEA}}\)=60 độ
=> tam giác ABE đều
b, xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB=EB(vì tam giác ABE đều)
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(gt)
BD cạnh chung
=> tam giác ABD=tam giác EBD(c.g.c)
=> AD=ED
=> tam giác ADE cân tại D
c, do \(\widehat{ABE}\)=60 độ
=> \(\widehat{ABF}\)=120 độ
vì AF//BD => \(\widehat{FAB}\)=\(\widehat{ABD}\)mà \(\widehat{ABD}\)=30 độ => \(\widehat{FAB}\)=30 độ(1)
xét tam giác FBA có: góc B+ góc A+ góc F= 180 độ
=> 120 độ + 30 độ + góc F =180 độ
=> góc F=30 độ(2)
từ (1) và (2) suy ra tam giác ABF là tam giác cân
DT
28 tháng 3 2019
a, xét tam giác BMD và tam giác BHD có:
BD cạnh chung
\(\widehat{MBD}\)=\(\widehat{HBD}\)(gt)
=> t.giác BMD=t.giác BHD(CH-GN)
b,xét t.giác NMB và t.giác AHB có:
MB=HB(theo câu a)
\(\widehat{B}\)chung
=> t.giác NMB=t.giác AHB(CGV-GN)
=>\(\widehat{MNB}\)=\(\widehat{HAB}\); NB=AB
xét t.giác DNB và t.giác DAB có:
\(\widehat{DNB}\)=\(\widehat{DAB}\)( cmt)
NB=AB(cmt)
\(\widehat{NBD}\)=\(\widehat{ABD}\)(gt)
=>t.giác DNB=t.giác DAB(g.c.g)
=> DN=DA
=> t.giác ADN cân tại A
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAID vuông tại I có
AD chung
AH=AI
=>ΔAHD=ΔAID
=>góc HAD=gócIAD
=>AD là phân giác của góc HAI
b: Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDIC vuông tại I có
DH=DI
góc HDM=góc IDC
=>ΔDHM=ΔDIC
=>DM=DC
=>ΔDMC cân tại D
c: AH+HM=AM
AI+IC=AC
mà AH=AI và HM=IC
nên AM=AC
=>ΔAMC cân tại A
mà AN là trung tuyến
nên AN vuông góc MC
Xét ΔCAM có
AN,MI,CH là các đường cao
=>AN,MI,CH đồng quy
