B1: Cho tứ giác ABCD. CMR: AC luôn < nửa chu vi tứ giác B2 : Cho tam giác ABC, K là điểm bất kì thuộc cạnh AC trong tam giác ABC. Chứng minh rằng KB KC

Cho tứ giác ABCD có ABC=ADC=90 độ . Gọi M là 1 điểm bất kì trên cạnh AC (M khác A, M khác C).Từ M vẽ MH vuông góc BC(H thuộc BC),MK vuông góc AD(K thuộc AD)a) chứng minh : tam giác AKM đồng dạng với tam giác ADCb)chúng minh : MH*AC=MC*ABc) chứng minh...

0

MT

Minhh Thư

22 tháng 3 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2021

a) Ta có: MK⊥AD(gt)

CD⊥AD(gt)

Do đó: MK//CD(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔAKM và ΔADC có

$\widehat{MAK}$ chung

$\widehat{AMK}=\widehat{ACD}$(hai góc so le trong, MK//CD)

Do đó: ΔAKM∼ΔADC(g-g)

DC

Đinh Cẩm Vân

2 tháng 2 2016

b1 Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng góc ADE = góc ABC từ đó suy ra DE // BC.

b2 Cho tam giác ABC đều có ba cạnh bằng 6 cm. Lấy điểm M trên cạnh BC, điểm N trên cạnh AC sao cho MC = NC = 1 cm. Tính chu vi tứ giác ABMN.

2

HL

Hằng Lê Nguyệt

3 tháng 2 2016

B1: $y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}$vì AB=AC=> tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc C=> góc B=(180 độ-góc A)/2 (1)

Vì AD=AE=> tam giác ADE cân tại A=> góc ADE=góc AED=> góc ADE=(180 độ-góc A)/2 (2)

Từ (1) và (2)=> góc B=góc ADE

Mà góc B và góc ADE là hai góc đồng vị=> DE//BC

B2: Hình như là 17 cm. Hi hi

HL

Hằng Lê Nguyệt

3 tháng 2 2016

bỏ cái chỗ $y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}$ hộ mình cái. mk bấm nhầm

J

JullyTeamThiênYết

2 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b)Trên cạnh AM lấy điểm K bất kì. Chứng minh KB = KC

c) Tia BK cắt cạnh AC tại F, tia CK cắt cạnh AB tại E. Chứng minh EF // CB.

0

MN

My Nguyễn

9 tháng 12 2015

cho tam giác abc, m là một điểm bất kì trên cạnh ab. qua m kẻ me//bc; mb//ac, e thuộc ac, f thuộc ab.

a) chứng minh tứ giác cèm là hình bình hành.

b) với điều kiện nào của tam giác abc và điểm m thì tứ giác cèm là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?

0

RR

Rin Rin

7 tháng 12 2016

Ai rảnh giải nốt em vs:

B1) cho tam giác ABC cân tại A có góc A= 100 độ. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN || BC và BN = CM

B2) cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH= AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân.

1

DT

Đào Trọng Chân

28 tháng 7 2017

a) +Xét tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A}$= 100^o

=>$\widehat{B}=\widehat{C}=40^o$

TT ta có: Tam giác AMN cân(AM=AN) tại A có$\widehat{A}$=100^o

=>$\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=40^o$

=>$\widehat{B}=\widehat{C}$$=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}$

=>$\widehat{B}=\widehat{AMN}$

Mà hai góc này đồng vị =>MN//BC

+Xét tam giác AMC và tam giác ANB có:

AM=AN

Â chung

AC=AB

Do đó tam giác AMC= tam giác ANB(c.g.c)

Suy ra BN=CM(hai cạnh t.ứ)

Bài 2 để tí mik lm tiếp, mik đag bận, bạn tích mik để mik có cái để tl tiếp nhé

Chúc học tốt

VM

Võ Mỹ Hảo

10 tháng 11 2018

1 ) Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác . Chứng minh rằng : MA + MB + MC > nửa chu vi tam giác đó
2 ) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh rằng : AM < AB + AC / 2

Cho tam giác đều ABC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA = 2KB. Lấy điểm O bất kỳ nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC.a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình...

0

NM

Nương Mạnh

1 tháng 11 2020

Đọc tiếp

0

LN

Lê nhi 2008

31 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có AB =AC . Gọi

M là trưng điểm của BC

a) chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b) trên cạnh AM lấy điểm K bất kì . Chứng minh KB =KC

c) Tia BK cắt cạnh AC tại F , tia CK cắt cạnh AB tại E . Chứng minh EF// CB

1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D=180 độ, CB=CD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD3/ Cho tứ giác ABCD.a) CMR 1/2 p < AC+BD < p (p là chu vi tứ giác)b) C/M AB+CD < AC+BDc) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh...

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 12 2020

Lời giải:

a) Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $BM=CM$

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ (giả thiết)

$AM$ chung

$BM=CM$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

b)

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ hay $\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$

Xét tam giác $BAK$ và $CAK$ có:

$BA=CA$ (gt)

$AK$ chung

$\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle BAK=\triangle CAK$ (c.g.c)

$\Rightarrow KB=KC$

c) Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $\widehat{ABK}=\widehat{ACK}$

hay $\widehat{EBK}=\widehat{FCK}$

Xét tam giác $EBK$ và $FCK$ có:

$\widehat{EBK}=\widehat{FCK}$ (cmt)

$BK=CK$ (cmt)

$\widehat{EKB}=\widehat{FKC}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle EBK=\triangle FCK$ (g.c.g)

$\Rightarrow EK=FK$ nên tam giác $KEF$ cân tại $K$

$\Rightarrow \widehat{KEF}=\frac{180^0-\widehat{EKF}}{2}(1)$

$KB=KC$ nên tam giác $KBC$ cân tại $K$

$\Rightarrow \widehat{KCB}=\frac{180^0-\widehat{BKC}}{2}(2)$

Từ $(1);(2)$ mà $\widehat{EKF}=\widehat{BKC}$ (đối đỉnh) nên $\widehat{KEF}=\widehat{KCB}$

Hai góc này ở vị trí so le trong nên $EF\parallel CB$ (đpcm)

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 12 2020

Hình vẽ:

undefined

Đúng(2)

PN

Phạm Nguyễn Hoàng Lâm

5 tháng 7 2015

Đọc tiếp

1

K

Kurumyy

16 tháng 6 2016

Khó quá!