Cho a,b thuộc N, a+5×b chia hết cho 7 .Chứng minh 10×a+b chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
NH
0
(Bài này mình làm 2 cách, cách làm nào hiểu thì bạn làm nha)
Cho a,b thuộc N, a + 5b chia hết cho 7. Chứng minh 10a + b chia hết cho 7.
C1: Giải
Xét tổng: 4(a + 5b) + (10a + b)
= 4a + 20b + 10a + b
= 14a + 21b
= 7(2a + 3b) (1)
Vì (a + 5b) \(⋮\) 7 \(\Rightarrow\) 4(a + 5b) \(⋮\) 7 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) 10a + b \(⋮\) 7
C2: Giải
Xét tổng: (a + 5b) + 2(10a + b)
= a + 5b + 20a + 2b
= 21a + 7b
= 7(3a + 1b) (1)
Vì (a + 5b) \(⋮\) 7 \(\Rightarrow\) 2(10a + b) \(⋮\) 7 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) 10a + b \(⋮\) 7
\(10a+b-3(a+5b)=10a+b-3a-15b=7a-14b=7(a-2b)\vdots 7 \\ Mà \; a +5b\vdots 7 \Rightarrow 10a+b\vdots 7(ĐPCM) \)