K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét (O) có 

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{ACB}=90^0\)

b: Xét (O) có 

OH là một phần đường kính

CD là dây

OH\(\perp\)CD tại H

Do đó: H là trung điểm của CD

Xét tứ giác ECAD có 

H là trung điểm của đường chéo CD

H là trung điểm của đường chéo EA

Do đó: ECAD là hình bình hành

mà EA\(\perp\)CD

nên ECAD là hình thoi

30 tháng 1 2021

Đề có cho C ko bn êy

30 tháng 1 2021
Uk chắc lag
30 tháng 1 2021

C đâu

29 tháng 12 2018

Bạn đã học tứ giác nội tiếp chưa ?

29 tháng 12 2018

Tại 2 câu đầu khá dễ nên mình sẽ không chỉ ha

Gọi M là tâm đường tròn đường kính EB

Ta có : Tứ giác ACED là hình thoi

  => CE//AD

Mà AD vuông góc DB ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

Nên CE vuông góc DB

Xét tam giác BDC ta có :

BH là đường cao ( BH vuông góc CD)

CE là đường cao ( CE vuông góc DB)

BH cắt CE tại E

=> E là trực tâm tam giác BDC

=> DE vuông góc CB

=> góc EIB = 90 độ

=> I thuộc đường tròn M

Xét tứ giác IEHC ta có :

EIB = 90 độ

BHC= 90 độ

=>góc EIB = góc BHC

=> Tứ giác IEHC nội tiếp

=>góc EIH = góc ECH

Mà góc  ECH = góc EDH = góc ADC ( tính chất hình thoi ACED)

      góc ADC = góc ABC ( 2 góc nội tiếp chắn cung AC )

Nên góc EIH = góc ABC(1)

Ta có Tam giác EIB vuông tại I có M là trung điểm EB

=>  tam giác IMC cân tại M

=> góc MBI = góc MIB (2)

(1) và (2) => góc EIH = góc MIB

Ta có góc EIM + góc MIB= 90 

        góc MIB = góc EIH

=> góc EIM + góc EIH =90

=> HIM = 90

Xét đường tròn tâm M ta có:

I thuộc (M)

HI vuông góc IM ( cmt )

=> HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB

25 tháng 1 2021

Tự lm đi

Ta có: AH=EH(H là trung điểm của AE)

mà \(AH=\dfrac{1}{3}R\)(gt)

nên \(EH=\dfrac{1}{3}R\)

Ta có: AH+EH=AE(H là trung điểm của AE)

nên \(AE=\dfrac{1}{3}R+\dfrac{1}{3}R=\dfrac{2}{3}R\)

Ta có: AE+OE=OA(E nằm giữa O và A)

nên \(OE=OA-AE=R-\dfrac{2}{3}R=\dfrac{1}{3}R\)

Ta có: OE+EH=OH(E nằm giữa O và H)

nên \(OH=\dfrac{1}{3}R+\dfrac{1}{3}R=\dfrac{2}{3}R\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOHD vuông tại H, ta được:

\(OD^2=OH^2+HD^2\)

\(\Leftrightarrow HD^2=R^2-\dfrac{4}{9}R^2=\dfrac{5}{9}R^2\)

\(\Leftrightarrow HD=\dfrac{\sqrt{5}}{3}R\)

Xét (O) có 

OA là một phần đường kính

CD là dây

OA\(\perp\)CD tại H(gt)

Do đó: H là trung điểm của CD(Định lí đường kính vuông góc với dây)

\(\Leftrightarrow CD=2\cdot DH=2\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{3}R=\dfrac{2\sqrt{5}}{3}R\)

25 tháng 1 2021

Ko