1,Tìm Max : A= $\dfrac{3}{x^2-x 1}$ B=$\dfrac{2}{2x^2-x 2}$ ...

VK

Vân Khánh

3 tháng 9 2021

1,Tìm Max : A= $\dfrac{3}{x^2-x+1}$ B=$\dfrac{2}{2x^2-x+2}$ C=$\dfrac{3x^2-6x+10}{x^2-2x+2}$ D=$\dfrac{x^2-x+4}{2x^2-2x+3}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

VK

Vân Khánh

3 tháng 9 2021

Mk cần đáp án gấp ạ.(khoảng 20-30p)

Đúng(0)

P

phamthiminhanh

4 tháng 7 2021

Tìm Min và Max(nếu có)

A=2x-$\sqrt{x}$

B=x+$\sqrt{x}$

C=1+$\sqrt{2-x}$

D=$\sqrt{-x^2+2x+5}$

E=$\dfrac{1}{2x-\sqrt{x}+3}$

F=$\dfrac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}$

#Toán lớp 9

6

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 7 2021

$A=2x-\sqrt{x}=2(x-\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4^2})-\frac{1}{8}$

$=2(\sqrt{x}-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{8}$

$\geq \frac{-1}{8}$

Vậy $A_{\min}=-\frac{1}{8}$. Giá trị này đạt tại $x=\frac{1}{16}$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 7 2021

$B=x+\sqrt{x}$

Vì $x\geq 0$ nên $B\geq 0+\sqrt{0}=0$

Vậy $B_{\min}=0$. Giá trị này đạt tại $x=0$

Đúng(1)

MH

Minh Hiếu

27 tháng 12 2021

1. Tìm max và min

a) $A=\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}$

b) $B=\dfrac{3+8x^2+12x^4}{\left(1+2x^2\right)^2}$

2. Cho $36x^2+16y^2=9$

$CM:\dfrac{15}{4}\text{≤}y-2x+5\text{≤}\dfrac{25}{4}$

#Toán lớp 9

4

XO

Xyz OLM

27 tháng 12 2021

a) ĐKXĐ : $3\le x\le7$

Ta có $A=1.\sqrt{x-3}+1.\sqrt{7-x}$

$\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-3+7-x\right)}=\sqrt{8}$(BĐT Bunyacovski)

Dấu "=" xảy ra <=> $\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{7-x}}\Leftrightarrow x=5$

Đúng(0)

MH

Minh Hiếu

27 tháng 12 2021

Max và min chứ có ngu đến mức k bt lm cái đó đâu

Đúng(0)

HM

Hiếu Minh

29 tháng 11 2021

1. Cho x,y,z >0 t/m: $\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{1}{1+z}=2$

Tìm max (xyz)

2. Cho $2x^2+y^2-2xy=1$

a) CM: |x| ≤ 1

b) Tìm max $P=4x^4+4y^4-2x^2y^2$

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

29 tháng 11 2021

$1,\dfrac{1}{1+x}=1-\dfrac{1}{1+y}+1-\dfrac{1}{1+z}=\dfrac{y}{1+y}+\dfrac{z}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}$

Cmtt: $\dfrac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\dfrac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}};\dfrac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}$

Nhân VTV

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge8\sqrt{\dfrac{x^2y^2z^2}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2\left(1+z\right)^2}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge\dfrac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\\ \Leftrightarrow8xyz\le1\Leftrightarrow xyz\le\dfrac{1}{8}$

Dấu $"="\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{2}$

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

29 tháng 11 2021

$2,\\ a,2x^2+y^2-2xy=1\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+x^2=1\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=1-x^2\ge0\\ \Leftrightarrow x^2\le1\Leftrightarrow\sqrt{x^2}\le1\Leftrightarrow\left|x\right|\le1$

Đúng(0)

NT

nguyen thi be

6 tháng 6 2021

tìm max, min a) y=$\dfrac{\sqrt{x-1}}{x}$ trên $[1;5]$b) y=$\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+1}}$ trên $[1;3]$c) y=$\sin^2x-\cos x+1$d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 6 2021

a.

$y'=\dfrac{2-x}{2x^2\sqrt{x-1}}=0\Rightarrow x=2$

$y\left(1\right)=0$ ; $y\left(2\right)=\dfrac{1}{2}$ ; $y\left(5\right)=\dfrac{2}{5}$

$\Rightarrow y_{min}=y\left(1\right)=0$

$y_{max}=y\left(2\right)=\dfrac{1}{2}$

b.

$y'=\dfrac{1-3x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}< 0$ ; $\forall x\in\left[1;3\right]\Rightarrow$ hàm nghịch biến trên [1;3]

$\Rightarrow y_{max}=y\left(1\right)=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$

$y_{min}=y\left(3\right)=\dfrac{6}{\sqrt{10}}=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}$

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 6 2021

c.

$y=1-cos^2x-cosx+1=-cos^2x-cosx+2$

Đặt $cosx=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]$

$y=f\left(t\right)=-t^2-t+2$

$f'\left(t\right)=-2t-1=0\Rightarrow t=-\dfrac{1}{2}$

$f\left(-1\right)=2$ ; $f\left(1\right)=0$ ; $f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{9}{4}$

$\Rightarrow y_{min}=0$ ; $y_{max}=\dfrac{9}{4}$

d.

Đặt $sinx=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]$

$y=f\left(t\right)=t^3-3t^2+2\Rightarrow f'\left(t\right)=3t^2-6t=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=2\notin\left[-1;1\right]\end{matrix}\right.$

$f\left(-1\right)=-2$ ; $f\left(1\right)=0$ ; $f\left(0\right)=2$

$\Rightarrow y_{min}=-2$ ; $y_{max}=2$

Đúng(2)

PD

Phương Dư Khả

12 tháng 3 2021

Cho $f\left(x\right)=\dfrac{2x^2+ax+b}{x^2+1}$

Tìm a, b để Max f(x)=3 và Min f(x)=1

#Toán lớp 10

0

TN

Thơ Nụ =))

21 tháng 1

Tìm x để:

$1.P=\dfrac{1}{x^2+2x+6}$ đạt max

$2.Q=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}$ đạt min

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 1

$P=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\dfrac{1}{5}$

$P_{max}=\dfrac{1}{5}$ khi $x+1=0\Rightarrow x=-1$

$Q=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\dfrac{4x^2+4x+4}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)+x^2-2x+1}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4\left(x+1\right)^2}$

$Q_{min}=\dfrac{3}{4}$ khi $x-1=0\Rightarrow x=1$

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1

1: $x^2+2x+6=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5>=5\forall x$

=>$P=\dfrac{1}{x^2+2x+6}< =\dfrac{1}{5}\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x+1=0

=>x=-1

Đúng(1)

DT

Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Pho...