Question

[Vũ Thị Anh Thơ]

 

Cho tam giác ABC kẻ đường cao BD và CE ( DAC, EAB ) . BD và CE cắt nhau tại H 

a) Chứng minh : AE.AB = AC.AD và BH . BD + CH.CE=  

b) Cho góc AED =  . Tính số đo góc HBC 

c) Trên các đoạn thẳng BD và CE lần lượt lấy 2 điểm I và K sao ch góc AIC = AKB = . Chứng minh tam giác AIK cân 

Giúp e vs ạ , e cần gấp 

Answer 1

[VuongTung10x]

Kẻ HK vuông góc BC

 \(\Delta BKM=\Delta BCD\left(g-g\right)\)

 \(\Delta CHM=\Delta CBE\left(g-g\right)\)

\(\frac{\Rightarrow CH}{BC}=\frac{CM}{CE}\)

\(\Rightarrow CH\cdot CE=CM\cdot BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2 ) ta có :

\(BH\cdot BD+CH\cdot CE=BC^2\)

\(\Delta ABD=ACE\left(g-g\right)\)

\(\frac{\Rightarrow AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)

\(\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AD\)