Cho tam giác đều ABC.lấy điểm M nằm bất kì từ M lần lượt hạ đường cao MH,MH vuông góc với AB,MI vuông góc với BC,MK vuông góc với AC.hãy chứng tor MH + MK + MI = AG ( AG là chiều cao của tam giác ABC )
Ai giải đầy đủ mình tích nha,cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Văn Hòa - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta thấy ngay MI + MJ + MK = AH (AH là chiều cao tam giác ABC)
Ta có:
K trọng tâm của tam giác đều ABC
=>MH=1/3AG
MK=1/3AG
MI=1/3AG
=>MI+MK+MH=AG
nha bạn chúc bạn học tốt
b1:
Bạn cũng có thể gộp chung thế này:
MI^2 + ME^2 + MK^2 = MI^2 + Me^2 + AE^2 = MI^2 + MA^2 >=
M'H^2 + M'A^2 = [(M'H + M'A)^2 + (M'H - M'H)^2]/2 =
AH^2/2 + (M'H - M'A)^2/2
=> MI^2 + Me^2 + MK^2 đạt min. bằng AH^2/2 khi M'A = M'H và
sảy ra dấu "=" thay vì dấu ">=", tức khi M nằm trên AH.
=> M trùng với M' và MA = M'A = M'H = MH
=> M nằm ở trung điểm AH