cho 2 đường thẳng : (d1) : y = kx k (d2) : y = \(\dfrac{k^2-1}{2k}x \dfrac{k^2 1}{2k},với\)k \(\ne0\) a/ cmr khi k thay đổi (d1) luôn đi qua 1 điểm cố định b/ Với mỗi giá trị của k \(\ne\)0, hãy...

NN

Ngọc Nguyễn Ánh

28 tháng 11 2017

cho 2 đường thẳng : (d1) : y = kx + k (d2) : y = \(\dfrac{k^2-1}{2k}x+\dfrac{k^2+1}{2k},với\)k \(\ne0\) a/ cmr khi k thay đổi (d1) luôn đi qua 1 điểm cố định b/ Với mỗi giá trị của k \(\ne\)0, hãy xác định giao điểm I của (d1) và (d2) help me ! mk cần gấp ạ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TD

Trần Diễm Quỳnh

13 tháng 12 2020

Cho 2 đường thẳng ( d1) : y = ( m - 1 )x - m ( d2 ) : y = ( 2m + 1 )x + m2 + 1 a ) Chứng tỏ (d1) đi qua 1 điểm cố định b ) Cmr ( d2 ) không đi qua điểm cố định đó c ) Cmr với mọi giá trị m hai đường thẳng (d1) và (d2) không thể trùng nhau d ) Tìm giá trị của m để ( d1 ) song song ( d2 ), ( d1 ) cắt ( d2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

007

22 tháng 8 2021

Cho 3 đường thẳng :

x + y = 1 (d1)

x - y =1 (d2)

(k+1)x + (k-1)y = k +1 với k 1 (d3)

Tìm các giá trị của k để:

a) (d1) và (d3) vuông góc với nhau

b) (d1),(d2),(d3) đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy

c) CMR: Đường thẳng (d3) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ Oxy

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

23 tháng 8 2021

\(\left(d_1\right):y=-x+1\)

\(\left(d_2\right):y=x-1\)

\(\left(d_3\right):y=\dfrac{k+1}{1-k}x+\dfrac{k+1}{k-1}\)

a) Để (d1) và (d3) vuông góc với nhau:

\(\Leftrightarrow\left(-1\right)\left(\dfrac{k+1}{1-k}\right)=-1\)\(\Leftrightarrow k=0\)(thỏa)

Vậy k=0

b)Giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-x+1\\y=x-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Để (d1);(d2);(d3) đồng quy\(\Leftrightarrow\) (d3) đi qua điểm (1;0)

\(\Rightarrow0=\dfrac{k+1}{1-k}.1+\dfrac{k+1}{k-1}\)\(\Leftrightarrow0=0\)(lđ)

Vậy với mọi k thì (d1);d2);(d3) luôn cắt nhau tại một điểm

c)Gỉa sử \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua

Khi đó \(\left(k+1\right)x_0+\left(k-1\right)y_0=k+1\) luôn đúng với mọi k

\(\Leftrightarrow k\left(x_0+y_0-1\right)+x_0-y_0-1=0\) luôn đúng với mọi k

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+y_0-1=0\\x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(M\left(2;1\right)\) là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua.

Đúng(3)

NN

Ngọc Nguyễn Ánh

12 tháng 12 2017

Cho 3 đường thẳng : x + y = 1 (d1) x- y =1 (d2) (k+1)x + (k-1)y = k +1 với k \(\ne\)1 (d3) Tìm các giá trị của k để a) (d1) và (d3) vuông góc với nhau b) (d1),(d2),(d3) đồng quy tại 1 điểm trong mphang tọa độ Oxy c) CMR : khi k thay đổi thì đường thẳng (d3) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định trong mphang tọa độ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thùy Linh

13 tháng 8 2017 - olm

cho 2 đường thẳng y=(k-3)x-3k+3(d1)

y= (2k+1)x+k+5(d2) .Tìm các giá trị của k để

a ) d1 và d2 cắt nhau

b) d1 và d2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

c) d1 và d2 song song với nhau

d) d1 và d2 vuông góc với nhau

e) d1 và d2 trùng nhau

#Toán lớp 9

1

TK

Tô Khánh Linh

20 tháng 12 2017

a, cắt : a khác a'
b, b= b'; a khác a'
c, a=a' ; b khác b'
d, a*a'= -1
e, a= a' ;b= b'

Đúng(0)

TK

trịnh khánh duy

6 tháng 12 2016

bài 1 cho hai đường thẳng (d1) y= (k-3)x-3k+3 và (d2) y=(2k+1)x+k+5 .Tìm k để

a,(d1) cắt (d2)

b, (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung

c,(d1) song song (d2)

d, (d1) vuông (d2)

e,(d1) trùng (d2)

f, vẽ đồ thị 2 hàm số khi k=1

#Toán lớp 9

1

PT

Phạm Thị Huệ

6 tháng 12 2016

* y= (k-3)x-3k+3 (d1)

a= k-3 ; b= -3k+3

* y=(2k+1)x+k+5 (d2)

a'= 2k+1 ; b' k+5

a, Để hai đường thẳng cắt nhau thì :

\(a\ne a'< =>k-3\ne2k+1\)

\(< =>k-2k\ne1+3\)

\(< =>-k\ne4\)

<=>\(k\ne-4\)

Vậy \(k\ne-4\) thì hai đường thẳng cắt nhau

b, Để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung thì :

\(\begin{cases}a\ne a'\\b=b'\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}k-3\ne2k+1\\-3k+3=k+5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}k-2k\ne1+3\\-3k-k=5-3\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}k\ne-4\\k=-\frac{1}{2}\left(TMĐK:k\ne-4\right)\end{cases}}\)Vậy \(k=-\frac{1}{2}\) thì hai đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung

Đúng(0)

DQ

Đào Quỳnh Nhi

13 tháng 4 2020 - olm

chứng minh rằng khi k thay đổi thì hệ phương trình (2k+1)x+(k-2)y=k+1 luôn đi qua một điểm cố định.

#Toán lớp 9

0