cho hình thang vuông ABCD(^A=^D=90độ).Từ A kẻ AE//BC(E thuộc DC)
a/cmr AB=EC
b/cho AB=16 BC=17 DC=24 .Tính AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2019
Dễ thấy \(\widehat{DBC}=90^o\). gọi M là trung điểm của DF.
theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, ta có :
EM = BM = \(\frac{DF}{2}\)
xét tứ giác MEBF, ta có :
\(\widehat{EBF}=135^o\), \(\widehat{MEB}+\widehat{MFB}=\widehat{MBE}+\widehat{MBF}=\widehat{EBF}=135^o\)
nên \(\widehat{EMF}=360^o-2.135^o=90^o\)
\(\Delta DEF\)có đường cao EM là đường trung tuyến nên ED = EF.
5 tháng 10 2022
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
NH
0
có ABCD là Hthang vuông (gt)
=> AB // CD (t/c Hthang)
mà E thuộc CD => AB // EC
tứ giác ABCE có AB // EC (cmt)
AE // BC ( gt)
=> ABCE là HBH ( vì là tứ giác có các cạnh đối //)
=> AB = EC = 16 ( t/c HBH )
AE = BC = 17
có DE + EC = DC
=> DE + 16 = 24
=> DE = 8
có tam giác ADE vuông tại D ( vì ABCD là Hthang vuông)
=> \(AD^2+DE^2=AE^2\) (định lý Py-ta-go)
=>\(AD^2=AE^2-DE^2=17^2-8^2\)
= 225 = \(15^2\)
=>AD =15