Tìm giá trị nhỏ nhất của |x-1/3|+|7y-1|-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2019
Ta có : (x+y)2+7x+7y+y2+6=0
( x2 + y2 + \(\frac{49}{4}\)+ 7x + 7y + 2xy ) + y2 - \(\frac{25}{4}\)= 0
( x + y + \(\frac{7}{2}\))2 = \(\frac{25}{4}\)- y2 \(\le\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-5}{4}\le x+y+\frac{7}{2}\le\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-15}{4}\le x+y+1\le\frac{-5}{4}\)
\(\Rightarrow\)......
1 tháng 5 2019
lon so roi,
thay -5/4 thành -5/2 ; 5/4 thành 5/2
-15/4 thành -5 ; 5/2 thành 0
TD
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 8 2021
\(\Leftrightarrow2y^3-6y^2+7y-3=-2x\sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^3-3y^2+3y+1\right)+y-1=2\left(1-x\right)\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow2\left(y-1\right)^3+y-1=2\left(\sqrt{1-x}\right)^3+\sqrt{1-x}\) (1)
Xét hàm \(f\left(t\right)=2t^3+t\)
\(f'\left(t\right)=6t^2+1>0\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến
Nên (1) tương đương: \(y-1=\sqrt{1-x}\Rightarrow y=1+\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow P=x+2\sqrt{1-x}+2=-\left(1-x-2\sqrt{1-x}+1\right)+4=-\left(\sqrt{1-x}-1\right)^2+4\le4\)
9 tháng 8 2021
⇒ P = x + 2 √ 1 − x + 2
= − ( 1 − x − 2 √ 1 − x + 1 ) + 4
= − ( √ 1 − x − 1 ) 2 + 4 ≤ 4
Cho xin một like đi các dân chơi à.
3 tháng 4 2016
nhân cái đầu với cái cuối, hai cái giữa nhân vào nhau rồi đặt ẩn là ra
NT
0
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\\\left|7y-1\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+\left|7y-1\right|-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra khi x = 1/3 và y = 1/7
Ta có: \(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|7y-1\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+\left|7y-1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+\left|7y-1\right|-1\ge-1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{7}\right)\)