Bài 1: Chuyên đề chia hết dùng phương pháp quy nạp: a) $A=3^{n 2} 4^{2n 1}⋮13$ b) $B=4.3^{3n 2} 32n-36⋮64$ c) $C=10^n 18n-28⋮27\left(n\ge1\right)$ d) \(D=2^{2^{6n 2}} 3⋮19\left(n\ge1\right)...

Bài 1: Chuyên đề chia hết dùng phương pháp quy...

0

MT

Minh Tuấn Phạm

19 tháng 10 2017

Đọc tiếp

0

DD

Đặng Diễm Quỳnh

20 tháng 5 2015

dùng phương pháp qui nạp

cmr mọi số nguyên dương n thì:

a. 3^(3n+1)+40n-67 chia hết cho 64

b.3^(3n+2)+5*2^(3n+1) chia hết cho 19

c.2^(n+2)*3^n+5n-4 chia hết cho 25

d. 7^(n+2)+8^(2n+1) chia hết cho 57

0

M

Móm

13 tháng 2 2016

CM bằng phương pháp quy nạp :

a) 10ⁿ+ 72n - 1 chia hết cho 81 với mọi n thuộc N

b) 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27 với mọi n thuộc N

c) 4.3n²ⁿ⁺²+ 32n - 36 chia hết cho 64 với mọi n

1

VL

Vũ Lê Ngọc Liên

14 tháng 2 2016

a ) 10ⁿ + 72n - 1 chia hết cho 81

+ ) n = 0 => 10⁰ + 72 . 0 - 1 = 0

+ ) Giả sử đúng đến n = k tức là :

( 10^k + 72k - 1 ) chia hết cho 81 ta phải chứng minh đúng đến n = k+ 1

Tức là : 10^{k + 1} + 72 x k + 71

=> 10 . 10^k + 72k+ 71

=> 10 . $\frac{10k+72k-1}{chiahetcho81}$- $\frac{648k+27}{chiahetcho81}$

=> đpcm

Câu b và c làm tương tự

M

Móm

13 tháng 2 2016

CM bằng phương pháp quy nạp :

a) 10ⁿ+ 72n - 1 chia hết cho 81 với mọi n thuộc N

b) 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27 với mọi n thuộc N

c) 4.3n²ⁿ⁺²+ 32n - 36 chia hết cho 64 với mọi n

1

ZD

Zeref Dragneel

13 tháng 2 2016

Đặt B= 10ⁿ+72n-1

B = 10ⁿ + 72n - 1

= 10ⁿ - 1 + 72n

Ta có: 10ⁿ - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9)

= 9x(11..1) (có n chữ số 1)
A = 10ⁿ - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n

=> A : 9 = 11..1 + 8n

thấy 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n => 11..1 - n chia hết cho 9
=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9

= 11...1 -n + 9n
=> A : 9 = chia hết cho 9
=> A chia hết cho 81

M

Móm

13 tháng 2 2016

CM bằng phương pháp quy nạp :

a) 10ⁿ+ 72n - 1 chia hết cho 81 với mọi n thuộc N

b) 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27 với mọi n thuộc N

c) 4.3n²ⁿ⁺²+ 32n - 36 chia hết cho 64 với mọi n

3

NN

Nhọ Nồi

20 tháng 2 2016

a) Đặt cái cần chứng minh là ^(*)

+) Với n = 0 thì ^(*) chia hết cho 81 => ^(*) đúng

+) Giả sử ^(*)luôn đúng với mọi n = k (k $\ge$ 0) => 10^k + 72k - 1 chia hết cho 81 thì ta cần chứng minh ^(*) cũng luôn đúng với k + 1 tức 10^{k + 1} + 72(k + 1) - 1 chia hết cho 81

Thật vậy:

10^{k + 1} + 72(k + 1) - 1

= 10^k.10 + 72k + 72 - 1

= 10^k + 72k + 9.10^k + 72 - 1

= (10^k + 72k - 1) + 9.10^k + 72

đến đây tui ... chịu :))

M

Mây

22 tháng 2 2016

Nhọ Nồi Dù sao thì cx camon's -_-

NN

Nguyễn Như Quỳnh

27 tháng 6 2017

CMR: với mọi số tự nhiên n thì:

a)$\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2$ chia hết cho 5

b)$\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)$chia hết cho 2

2

NH

Nguyễn Huy Tú

27 tháng 6 2017

a, Ta có: $\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2$

$=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2$

$=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5$

$\Rightarrowđpcm$

b, $\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)$

$=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5$

$=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2$

$\Rightarrowđpcm$

HN

Hà Ngân

27 tháng 6 2017

a) $(n^{2} + 3 n - 1) (n + 2) - n 3 + 2$

= n³+ 2n² + 3n² + 6n - n - 2 + 2

= 5n² + 5n

= 5(n² + n ) chia hết cho 5

b) $(6 n + 1) (n + 5) - (3 n + 5) (2 n - 1)$

$= 6n 2 + 30n + n + 5 - 6n 2 + 3n - 10n +5$

$= 24n + 10$

= 2(12n +5) chia hết cho 2

KM

Khang Minh

11 tháng 2 2020

a) $lim\frac{\left(-2\right)^n+3^n}{\left(-2\right)^{n+1}+3^{n+1}}$

b) $lim\frac{\left(2n-1\right)\left(n+1\right)\left(3n+4\right)}{\left(5-6n\right)^3}$

c) $lim\left(\sqrt{n^2+5n+1}-\sqrt{n^2-2}\right)$

d) $lim\frac{5\cdot3^n-6^{n+1}}{4\cdot2^n+6^n}$

e) $lim\left(-2n^3-3n^2+5n-2020\right)$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 2 2020

a/ $=lim\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^n+1}{-2.\left(-\frac{2}{3}\right)^n+3}=\frac{1}{3}$

b/ $=lim\frac{\left(2-\frac{1}{n}\right)\left(1+\frac{1}{n}\right)\left(3+\frac{4}{n}\right)}{\left(\frac{5}{n}-6\right)^3}=\frac{2.1.3}{\left(-6\right)^3}=-\frac{1}{36}$

c/ $=lim\frac{5n+3}{\sqrt{n^2+5n+1}+\sqrt{n^2-2}}=\frac{5+\frac{3}{n}}{\sqrt{1+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{2}{n}}}=\frac{5}{1+1}=\frac{5}{2}$

d/ $=lim\frac{5.\left(\frac{1}{2}\right)^n-6}{4.\left(\frac{1}{3}\right)^n+1}=\frac{-6}{1}=-6$

e/ $=-n^3\left(2+\frac{3}{n}-\frac{5}{n^2}+\frac{2020}{n^3}\right)=-\infty.2=-\infty$

FA

Forever alone

6 tháng 8 2017

Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì :

a) $\left(n^2+3n-1\right).\left(n+2\right)-n^3+2⋮5$

b) $\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)⋮2$

c) $\left(2n-1\right).3-\left(2n-1\right)⋮8$

d) $n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 5 2022

a: $\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2$

$=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2+n^3+2$

$=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5$

b: $\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)$

$=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5$

$=24n+10⋮2$

d: $=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)$

$=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6$