K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2017

a. Xét \(\Delta ABC\) có: MA=MB(gt)

NB=NC(gt)

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\cdot12=6\left(cm\right)\)

Vậy MN = 6cm

b. MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MN//AC\Rightarrow AMNC\) là hình thang (1)

\(\widehat{A}=90^o(\Delta ABC\) vuông tại A) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AMNC\) là hình thang vuông

c. Ta có: \(MN=\dfrac{1}{2}AC\) ( MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\) )

\(DM=MN\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow DN=AC\) (*)

Mặt khác MN//AC (AMNC là hình thang cân) ; D nằm trên tia đối của tia MN \(\Rightarrow DM//AC\) (**)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\) ADNC là hình bình hành

\(CD\cap AN\equiv K\)

\(\Rightarrow KN=KA\) \(\Rightarrow\) DK là đường trung tuyến của AN

Ta lại có: DM = MN (gt)

\(\Rightarrow\) AM là đường trung tuyến của DN

Xét \(\Delta DAN\) có:

DK là trung tuyến của AN

AM là trung tuyến của DN

\(DK\cap AM\equiv I\)

\(\Rightarrow\) I là trọng tâm của \(\Delta DAN\)

d. Xét \(\Delta AMN\)\(\Delta AMD\) có:

AM chung

\(\widehat{AMN}=\widehat{AMD}\left(=90^o\right)\)

DM = MN (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta AMD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AN=AQ\Rightarrow\Delta ANQ\) cân tại A mà DK và NQ là trung tuyến hai cạnh bên \(\Rightarrow DK=NQ\)

\(\Rightarrow NQ< DK+AM\left(đpcm\right)\)

15 tháng 10 2017

thực sự cảm ơn bạn rất nhiều..bạn ơi bạn có thể giải giùm mình câu 1,2d,3d đc ko

1)cho biết a+b=a^3+b^3=1.tính (a-b)^2012

2)

Cho tam giác ABC cân tại A.M là trung điểm của AB.từ Mker ME song song với BC,cắt AC ở E

a)cm: tứ giác BMEC là hình thang cân

b)Từ M kẻ MF son song với AC,cắt BC ở F.CM tứ giác MECF là hình bình hành

d) MC cát EF tại K.Kẻ kH vuông góc với ME(H thuộc ME).cm:FK2=KH2+1/4 IK2

3) cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC,N là trung điểm AB.Biết AC=12cm

a)tính MN

b)cm:ANMC là hình thang vuông

c)Lấy D đối xứng với N qua M.cm:BD=CN

d)kẻ AH vuông góc với NC.Gọi I là trung điểm của HC.Cm MI vuông góc AI

19 tháng 12 2018

a) Tính MN:

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm AC (gt); N là trung điểm BC (gt)

=>MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // BC; MN=BC/2

=>MN= 12/2=6

b) Tính diện tích tam giác ABC:

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

AB2+AC2=BC2 (định lý Pytagor thuận)

122+AC2=202

144+AC2=400

AC2=400-144=256

AC=16

Diện tích tam giác ABC là:

S tam giác ABC= AB*AC=12*16=192

c) CMR: tứ giác ABCD là hình bình hành:

Xét tứ giác ABCD ta có:

M là trung điểm của AC (gt)

M là trung điểm của BD (gt)

AC cắt BD tại M

=> tứ giác ABCD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

d) CM: tứ giác ABEC là hình chữ nhật:

Ta có :

CD=AB ( ABCD là hình bình hành)

CD=CE (gt)

=>CE=AB

Xét tứ giác ABEC ta có:

AB=CE (cmt)

AB//CE (AB//CD; C thuộc DE)

=>tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)

mà góc BAC= 900 (tam giác ABC vuông tại A)

=.>hình bình hành ABEC là hình chữ nhật (tứ giác là hình bình hành có một góc vuông)

8 tháng 9 2018

Các bạn bỏ câu c nhé

8 tháng 9 2018

Bạn kham khảo nha:

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D và ... - Online Math

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC