Bài 1: Cho x y z =0 và x^2 y^2 z^2=14 Tính S= x^4 y^4 z^4 Bài 2: Cho 1/x 1/y 1/z= 13 và x y z= xyz Tính S= 1/x^2 1/y^2 1/z^2 Bài 3: Cho a,b,c khác 0 và a b c = 0 Tính S= 1/ a^2 b^2-c^2...

0

CL

Cương Lỗ Bá

25 tháng 10 2015

Bài 1 tìm x y biết x/y+z+1=y/x+z+1=z/x+y-2=x+y+z

Bài 2 cho a(y+z)=b(z+x)=c(x+y) với a khác b khác c và a,b,c khác 0 Cmr y-z/a(b-c)=z-x/b(c-a)=x-y/c(a-b)

Bài 3 tìm p/s dạng p/s tối giản a/b biết a/b=a+6/b+9 với a,b thuộc Z , b khác 0

Bài4cho 4 tỉ số bằng nhau a+b+c/d ; b+c+d/a ; c+d+a/a ; d+a+b/c tính giá trị của mỗi tỉ số trên

Bài 1: Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0Tính giá trị của biểu thức1/y2 + z2 - x2 + 1/x2 + y2 - z2 + 1/x2+z2 - y2Bài 2: Cho x,y,z khác 0 và 1/x - 1/y - 1/z =1 và x=y+zCMR 1/x + 1/y +1/z =1Bài 3: Cho a,b,c khác 0 và x2+y2+z2/a2+b2+c2 = x2/a2 + y2/b2 +z2/c2CMR: x=y=z=0Bài 4: Cho các số a,b,c thỏa mãn:a+b+c=1a2 + b2 +c2=1 và x/a=y/b=z/cCMR:...

0

VT

Vũ Thùy Linh

18 tháng 11 2015

Đọc tiếp

0

2D

2K9-(✎﹏ ΔΠGΣLS ΩҒ DΣΔTH )

26 tháng 12 2022

Bài 1: a;b;c > 0 và abc = 1

Chứng minh : \(\dfrac{a}{b^4+c^4+a}+\dfrac{b}{a^4+c^4+b}+\dfrac{c}{a^4+b^4+c}\le1\)

Bài 2: x;y;z > 0 và x + y + z = 2

Chứng minh : \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2022

1.

Ta có:

\(x^4+y^4\ge\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x^2+y^2\right)xy\)

Đặt vế trái của BĐT cần chứng minh là P, áp dụng bồ đề vừa chứng minh ta có:

\(P\le\dfrac{a.abc}{bc\left(b^2+c^2\right)+a.abc}+\dfrac{b.abc}{ca\left(c^2+a^2\right)+b.abc}+\dfrac{c.abc}{ab\left(a^2+b^2\right)+c.abc}\)

\(P\le\dfrac{a^2.bc}{bc\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\dfrac{b^2.ac}{ca\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\dfrac{c^2.ab}{ab\left(a^2+b^2+c^2\right)}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

2.

\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{x+y+z}{2}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{2}{3}\)

Đúng(2)

OT

Oanh Trần

27 tháng 4 2021

Giúp mik lm 2 bài này vs ak

1) cho a+b+c=1; a,b,c>0 .Tìm GTNN của A=a+b/abc

2) cho x,y,z đôi 1 khác nhau và 1/x+1/y+1/z=0.Tính A=yz/x^2 +2yz + xz/ y^2+2xz + xy/ z^2+2xy

0

PA

pé anime

16 tháng 7 2015

bài 1: a/b=b/c=c/d và a+b+c khác 0. so sánh a,b,c

bài 2: x/y=y/z=z/x & x+y+z khác 0 . Tính x^3333. z^6666/y^999

bài 3: Tìm x1,x2,x3,x4,x5 bít x₁-1:5=x₂-2:4=x₃-3:3=x₄-4:2=x₅-5:1 và x₁+x₂+x₃+x₄+x₅ =30

1

DV

Đỗ Văn Hoài Tuân

16 tháng 7 2015

Bài 1: a/b=b/c=c/a chứ không phải c/d

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a)=1

a/b=1 => a=b

b/c=1 => b=c

Vậy a=b=c

KL

Khánh Linh

28 tháng 8 2015

bài 1: tìm x,y

a, x+1/3=y-1/5=z+2/7 và 2y+2z=35

b,4x/5=7y/9 và x-y= -5

c, x/5=y/3 và x^2-y^2=16 (x,y>0)

bài 2:

a, x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x+3y-z=50

b, x/2=y/3=z/5 và xyz=810

c, x/y+z+1=y/x+z+1=z/x+y+1=x+y+z

1

BN

Binh Ngo

6 tháng 10 2017

ooooooooooooooooo

. Bài 1:Tìm xa; x.(x-4)+x-4=0b; x.(x-4)=2x-8c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0. Bài 2:Tính giá trị biểu thứca; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5. Bài 3a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Zb; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc Nc; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6...

VN

Vương Ngọc Uyển

5 tháng 9 2017

Đọc tiếp

2

CN

cô nàng lém lỉnh

5 tháng 9 2017

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

VN

Vương Ngọc Uyển

5 tháng 9 2017

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

HA

Hà Anh Lê Việt

21 tháng 8 2015

Bài 1:Tìm x;y;z biết:

x:y:z=3:4:5 và 2x^2+2y^2-3z^2

Bài 2:Cho a/b=b/c=c/a và a+b+c khác 0

Tính A=a^49*b^51/c^100

Bài 3:Tìm số nguyên x;y;z;t biết

|x-y|+|y-z|+|z-t|+|t-x|=-2011

Cảm ơn các bạn

2

PN

Phan Nguyen Tuan Anh

21 tháng 8 2015

Bài 1 : x/3 = y/4 = z/5 => x²/9 = y²/16 = z²/25
=> 2x²/18 = 2y²/32 = 3z²/75
=> x²/9 = (2x² + 2y² - 3z²)/(18 + 32 - 75) = - 100/(-25) = 1/4
=> x²/9 = 1/4 => x² = 9/4 => x = ±3/2
y²/16 = 1/4 => y² = 4 => y = ± 2
z²/25 = 1/4 => z² = 25/4 => z = ±5/2
Mà x, y, z cùng dấu.
Vậy (x ; y ; z) = (3/2 ; 2 ; 5/2) , (-3/2 ; -2 ; -5/2)

PH

Phạm Hoàng Nam

11 tháng 7 2017

B3 ko tìm được x,y,z thỏa mãn do kết quả là 1 số không dương

NN

nguyễn ngọc quyền linh

27 tháng 10 2018

Bài 3 : a) Tìm x,y,z biết :

2x = 3y ; 4y = 5z và 4x - 3y + 5z = 7

b) x^3 phần 8 = y ^3 phần 64 = z^3 phần 216 và x^2 +y^2 + z^2 = 14

Bài 4 : Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn :

y + z - x phần x = z + x - y phần y = x + y - z phần z hãy tính giá trị biểu thức :

C = ( 1 + y phần x ) ( 1 + y phần z ) ( 1 + z phần x )

Bài 5 : Tìm x,y,z biết : 2x = 3y = 5z và | x - 2y | = 5

2

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

27 tháng 10 2018

Gợi ý nhá

Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.

b) Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên. theé là dễ r

N

Nguyệt

27 tháng 10 2018

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

tự tính tiếp =)