Ai Nhanh Tay Nào !
CM : \(^{^{n^3-n}}\) chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2018
Ta có 2n+111...1(n chữ số 1) = 3n+(111...1-n) (n chữ số 1)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n (n chữ số 1) \(⋮\)3
mà 3n\(⋮\)3 => 2n+111...1(n chữ số 1) \(⋮\)3 (đpcm)
K
2
4 tháng 10 2016
Ta có : (n + 3).(n + 6) chai hết cho 2
Nếu n là chẵn thì n = 2k
Thay vào ta có : (2k + 3).(2k + 6) = (2k + 3).2.(k + 3) chia hết cho 2
Nếu n là lẻ thì n = 2k + 1
Thay vào ta có: (2k + 4).(2k + 7) ko chia hết cho 2
BD
1
15 tháng 1 2016
n-8 thuộc ước của -35 ={0;-1;1;-5;5;-7;7;35;-35}
n thuộc {8;7;9;3;13;1;15;-27;43}
2 tháng 2 2017
Ta có:
a)n-6 chia hết cho n-1
n-1+5 chia hết cho n-1
5 chia hết cho n-1
n-1 thuộc ước của 5
n-1=1 hoặc n-1=5
n thuộc 2;6
b)3-n chia hết cho 1-n
2+1-n chia hết cho 1-n
2 chia hết cho 1-n
1-n thuộc ước của 2
1-n=1 hoặc 1-n=2
n thuộc 0:-1
c)5+n chia hết cho 2+n
3+2+n chia hết cho 2+n
3 chia hết cho 2+n
2+n thuộc ước của
2+n=1 hoặc 2+n=3
n thuộc -1;1
3 tháng 2 2017
Phan Bảo Huân: 2 + n thuộc ước của ......sao bạn ko điền vào luôn đi
13 tháng 1 2018
Giả sử [(1+2+3+.......+n)-7] chia hết cho 10
=>[(1+2+3+.......+n)-7= \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)- 7 \(⋮\)10
=> \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)có tận cùng là 7
Nhưng \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)chỉ có tận cùng là : 5 ; 2 ; 3 ; 4 ; 0 , không có tận cùng là 7 nên giả thiết trên là sai
Vậy [ ( 1 + 2 + 3 + ... + n ) - 7 ] không chia hết cho 10 với mọi n thuộc N
PN
2
1 tháng 8 2017
Có 5:4 dư 1 nên 5^n:4 dư1
Suy ra 5^n-1 chia hết cho 4(đpcm)
Tk mình bạn nha
1 tháng 8 2017
Nếu n=0 thì 5n-1=1-1=0 chia hết cho 4
Nếu n=1 thì 5n-1=5-1=4 chia hết cho 4
Nếu n lớn hơn hoặc bằng 2
Thì 5n-1=(...25)-1=(...24) chia hết cho 4
=> DPCM
Ta có :
n3 - n
= n.(n2 - 1)
= n.(n-1)(n+1)
Đây là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2; 3) = 1
Suy ra n3 - n chia hết cho 6(đpcm)
Ta có : n3 - n
= n.(n2 - 1)
= n.(n-1)(n+1)
Đây là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2; 3) = 1
Suy ra n3 - n chia hết cho 6
=> đpcm