K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2017

Ta có:

\(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{2015}\)

\(\Rightarrow3A=3\left(1+3+3^2+3^3+.....+3^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+......+3^{2016}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2016}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+....+3^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{2016}-1\)

Do đó, \(2A+1=3^{2016}-1+1=3^{2016}=\left(3^{1008}\right)^2\)

Vậy A là số chính phương.

23 tháng 9 2017

A = 1 + 3^2 +3^3+...+3^2015

3A = 3 +3^3+3^4 +....+3^2016

3A - A =( 3+ 3^3 + 3^4+...+3^2016)- ( 1 + 3^2+....+3^2015)

2A= ...................... tự làm tiếp nhé

11 tháng 10 2016

A=1+3+32+33+...+32015
=> 3A=3+32+33+...+32016
=> 3A-A=2A=(3+32+33+...+32016)-(1+3+32+33+...+32015)
                   =32016-1
=>2A+1=32016=(31013)2 là số chính phương.

13 tháng 10 2016

cảm ơn bạn nhiều

25 tháng 5 2015

Ta có: 
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100 
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99 
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100 
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99 

=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1... 
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100 
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16 
Suy ra A<3/16

13 tháng 2 2016

rắc rối quá bạn ạ

23 tháng 9 2017

Ta có :

\(A=1+3+3^2+...........+3^{2015}\)

\(\Leftrightarrow3A=3+3^2+3^3+............+3^{2014}\)

\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3+3^2+.........+3^{2016}\right)-\left(1+3+3^2+.........+3^{2015}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=3^{2016}-1\)

\(\Leftrightarrow2A+1=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow2A+1=\left(3^{1008}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2A+1\) là 1 số chính phương

13 tháng 3 2017

Ta có : S = 1 + 3 + 32 + 33 + ...... + 32015

=> 3S = 3 + 32 + 33 + ...... + 32016

=> 3S - S = 32016 - 1

=> 2S = 32016 - 1

=> 2S + 1 = 32016

Vậy 2S + 1 là luỹ thừa của 1 số tự nhiên (đpcm)