cho hình thang vuông ABCD, có góc A=góc D=90 độ, AB=12cm,AD=15cm,CD=20cm.Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2016
Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc D=90 độ,AB=1/2 CD ,H là hình chiếu của D trên AC,M là trung điẻm của HC,cmr góc BMD=90 độ
22 tháng 5 2022
Bài 1:
\(\widehat{B}=180^0-70^0=110^0\)
\(\widehat{D}=180^0-130^0=50^0\)
Bài 2:
Gọi E là trung điểm của CD
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
DO đó: ABED là hình bình hành
mà AB=AD
nên ABED là hình thoi
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABED là hình vuông
=>BE vuông góc với DC
Ta có: ABED là hình vuông
nên DB là tia phân giác của góc ADE
=>\(\widehat{BDE}=45^0\)
Xét ΔBDC có
BE là đường cao
BE là đường trung tuyến
Do đó:ΔBDC cân tại B
=>\(\widehat{C}=45^0\)
hay \(\widehat{ABC}=135^0\)
( Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa )
Kẻ đường cao \(BH\) \(\Rightarrow ABHD\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AB=HD=12cm\)
\(\Rightarrow AD=BH=15cm\)
Ta có :
\(HC=DC-DH\)
\(\Rightarrow HC=20-12=8cm\)
Áp dụng định lý py - ta - go cho \(\Delta BHC\) ta có :
\(BC=\sqrt{BH^2+HC^2}\)
\(BC=\sqrt{15^2+8^2}\)
\(\Rightarrow BC=17cm\)
Vậy \(BC=17cm\)