Phân tích thành nhân tử bằng cách đặt biến phụ
a,[x^2+x]^2+4x^2+4x-12
b,[x^2+4x+8]^2+3x^3+14x^2+24x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BK
1
MT
10 tháng 8 2015
(x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2
=[(x+1)(x-8)][(x-4)(x+2)]+4x2
=(x2-7x-8)(x2-2x-8)+4x2
Đặt t=x2-2x-8 ta được:
(t-5x).t+4x2
=t2-5xt+4x2
=t2-xt-4xt+4x2
=t.(t-x)-4x.(t-x)
=(t-x)(t-4x)
thay t=x2-2x-8 ta được:
(x2-3x-8)(x2-6x-8)
Vậy (x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2=(x2-3x-8)(x2-6x-8)
23 tháng 10 2016
a) Đặt \(x^2=y\Rightarrow x^4+x^2-20=y^2+y-20=y^2-4y+5y-20=\left(y-4\right)\left(y+5\right)\)
Thay trở lại, ta có: \(x^4+x^2-20=\left(x^2-4\right)\left(x^2+5\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+5\right)\)
b) Đặt \(x-y=z\Rightarrow\left(x-y\right)^2+4x-4y-12=z^2+4z-12=z^2-2z+6z-12=\left(z-2\right)\left(z+6\right)\)
Thay trở lại ta có kết quả sau: \(\left(x-y-2\right)\left(x-y+6\right)\)
VT
12 tháng 9 2017
đặt \(x^2+4x+8=a\)
=> \(A=a^2+3ax+2x^2=a^2+ax+2ax+2x^2=a\left(a+x\right)+2x\left(a+x\right)\)
\(=\left(a+x\right)\left(a+2x\right)\)
b) ta có
\(B=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
đặt \(x^2+8x+11=a\)
=> \(B=\left(a-4\right)\left(a+4\right)+15=a^2-16+15=a^2-1=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+6x+2x+12\right)\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left[x\left(x+6\right)+2\left(x+6\right)\right]=\left(x^2+8x+10\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\)
a: \(=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
b: \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x^3+14x^2+24x\)
\(=\left(x^2+4x+8\right)^2+3x^3+12x^2+24x+2x^2\)
\(=\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)
\(=\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)\)
\(=\left(x^2+5x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)