Giải pt: \(\sqrt{3x-4}=\sqrt{x-5}+4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
DT
1
TG
28 tháng 11 2021
Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé
TG
28 tháng 11 2021
b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)
=> (a - 3).(a - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)
Bình phương lên giải tiếp nhé!
c) Tương tư câu b nhé
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
23 tháng 7 2023
\(\sqrt[]{5-x^6}+\sqrt[]{3x^4-2}=1\left(1\right)\)
Điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}5-x^6\ge0\\3x^4-2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^6\le5\\x^4\ge\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt[6]{5}\le x\le\sqrt[6]{5}\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}\\x\ge\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\sqrt[6]{5}\le x\le-\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}\\\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}\le x\le\sqrt[6]{5}\end{matrix}\right.\) \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) thỏa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-x^6\le1\\3x^4-2\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^6\le4\\x^4\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\sqrt[3]{2}\\0\le x\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow0\le x\le1\left(3\right)\)
\(\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}\le x\le1\) \(\Rightarrow\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}< x< 1\)
NA
0
QH
1
29 tháng 5 2019
ĐK: \(x\ge1\)
Đặt\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+4}=a\\\sqrt{x-1}=b\end{matrix}\right.\)\(\left(a\ge\sqrt{5},b\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=5\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=5\)(1)
Mặt khác,\(PT\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=5\)(2)
Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\Rightarrow\) \(\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=1\left(l\right)\\b=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Đến đây không biết giải tiếp, anh lo nhé :D
BC
0