CMR (a,b)=1 thì (a^2 , a+b ) =1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2016
Gọi d là ƯCLN( a2, a + b)
=> a2 chia hết cho d => a chia hết cho d
Mà a + b chia hết cho d
=> b chia hết cho d
Vì a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau nên ko thể có thêm 1 ước nguyên tố khác.
=> Vô lí.
Vậy nếu (a,b) = 1 thì (a2, a + b) = 1 (ĐPCM)
5 tháng 2 2021
a, Thay a=1 ta có hệ phương trình:
1+\(\)1/b=c+\(\)1/1
Và 1+1/b=b+1/c
<=>c=1/b
Và1+1/b=b+1/1/b
Giải hệ này ta tìm được b=-1/2 và c=-2
TN
2
25 tháng 9 2020
Bạn cho mình hỏi a, b chỉ là số nguyên hay là số nguyên dương ạ?
Gọi d là 1 ước chung nguyên tố của a2; a + b => a2 chia hết cho d và a+ b chia hết cho d
a + b chia hết cho d => a(a + b) chia hết cho d => a2 + ab chia hết cho d => ab chia hết cho d
=> a chia hết cho d hoặc b chia hết cho d
Mà a + b chia hết cho d nên a ; b đều chia hết cho d => d \(\in\) ƯC (a; b) Mà (a; b) = 1 => d < 1 => Mâu thuẫn với giả sử d nguyên tố
=> (a2; a + b) = 1
gọi d là ước chung nguyên tố của a2;a+b.theo bài ra ta có:
a2 chia hết cho d
=>a chia hết cho d
a+b chia hết cho d
=>b chia hết cho d
=>(a;b)>1(trái giả thuyết)
=>(a2;a+b)=1
=>đpcm