tìm số g/t nguyên của n để biểu thức B=6n+5/2n-1 có giá trị là 1 số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
30 tháng 9 2015
De \(\frac{6n+5}{2n-1}\)\(\in Z\)
=> 6n+5 chia het cho 2n-1
=> 6n-3+8 chia het cho 2n-1
=> 3(2n-1)+8 chia het cho 2n-1
=> 8 chia het cho 2n-1
=> 2n-1=-1;1;-2;2;-4;4;-8;8
Vi 2n-1 la so le
=> 2n-1=-1;1
=> 2n=0;2
=> n=0;1
NT
0
NT
0
NT
0
NA
2
TH
7 tháng 5 2021
Ta có: M = 6n/2n-1
= (2n-1) + (4n-2) + 3 /2n-1
= (2n-1) + 2(2n-1) +3 /2n-1
= 1+2+ 3/2n-1
=3 + 3/2n-1
Để M có giá trị nguyên thì 3/2n-1 có giá trị nguyên
=> 3 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(3)
=> 2n-1 thuộc { -3;-2;-1;1;2;3} ( vì 2n-1 là mẫu nên 2n-1 khác 0)
=> 2n thuộc {-2;-1;0;2;3;4}
=> n thuộc { -1; -1/2 ;0;1; 3/2 ; 2}
Mà n thuộc Z nên n thuộc {-1;0;1;2}
Vậy .......
7 tháng 5 2021
\(M=\frac{6n}{2n-1}\)
\(=3+\frac{3}{2n-1}\)
Để \(M\in Z\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2n-1\in Z\\2n-1\inƯ\left(3\right)=1;-1;3;-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(2n\in\left(2;0;4;-2\right)\)
\(\Rightarrow\) \(n\in\left(1;0;2;-1\right)\)
Mà \(n\in Z\) \(\Rightarrow\) \(n\in\left(-1;0;1;2\right)\) là giá trị cần tìm
MH
22 tháng 8 2021
a)B=3(n+1)/n+1 - 3/n+1
=3 - 3/n+1
để B nguyên thì n+1 thuộc ước của 3 (1;3)
suy ra n =(0;2)
câu b tương tự
cj ko rõ đề câu a lắm e ghi lại nhé
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(N=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{8}{2n-1}\inℤ\)
mà \(n\)là số nguyên nên \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)mà \(2n-1\)là số lẻ nên
\(2n-1\in\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1\right\}\).
