Bài 2: Chứng minh bất đẳng thức:
a) \(\left(a+b+c+d\right)-\left(a-b-c+d\right)+1=a-\left(a-2b-2c-d\right)+\left(d+1\right)\)
b)\(\left(4x-3y+2\right)-\left(3x-4y+2\right)=\left(2x+2y\right)-\left(x+y\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
27 tháng 7 2017
Bài 1: Phá dấu ngoặc rồi tính:
a. \(\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)\)
\(=a+b+c-a+b-c\)
\(=\left(a-a\right)+\left(b+b\right)+\left(c-c\right)\)
\(=2b\)
b. \(\left(4x+5y\right)-\left(5x-4y-1\right)\)
\(=4x+5y-5x+4y+1\)
\(=\left(4x-5x\right)+\left(5y+4y\right)+1\)
\(=-x+9y+1\)
16 tháng 6 2017
Bài 1 :
a) \(\left(3x-1\right)^2-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=2014\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-\left(9x^2-4\right)=2014\)
\(\Leftrightarrow-6x=2009\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2009}{6}=-334\dfrac{5}{6}\)
b) \(5x^2+4xy+4y^2+4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(4x^2+4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Bài 2 :
Ta có :
\(D=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)-\left(9y^2-4\right)-\left(1-4x+4x^2\right)+12xy-4x\)
\(=4x^2-12xy+9y^2-9y^2+4-1+4x-4x^2+12xy-4x=3\)
Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào các biến x,y
4 tháng 9 2022
a: \(=\dfrac{27a^6b^3\cdot a^2b^6}{a^8b^8}=27b\)
b: \(=3y^2-5x^2y^3-2y^2+3x^2y^3\)
\(=y^2-2x^2y^3\)
c: \(=6x-y+2x^2+3y-2x^2+x\)
\(=7x+2y\)
d: \(=x-y+2y^2-6xy+\dfrac{10x^2}{y}\)
TT
1 tháng 10 2020
Bạn tự tách hđt nhé! Gõ mỏi tay :v~
\(\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2=\left(y+z-2x\right)^2+\left(z+x-2y\right)^2+\left(y+z-2z\right)^2\)
⇔ \(y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2+x^2-2xy+y^2=\)\(6(z^2-yz-xz+y^2-xy+x^2)\)
⇔ \(2\left(x^2+y^2+z^2-yz-xz-xy\right)\)=\(6(z^2-yz-xz+y^2-xy+x^2)\)
⇔ \(x^2+y^2+z^2-yz-xz-xy\) = \(3(z^2-yz-xz+y^2-xy+x^2)\)
⇔ \(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=0\)
⇔ \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2\ge0\forall x;y;z\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=x\end{matrix}\right.\)
⇒ \(x=y=z\)
TT
1 tháng 10 2020
j lắm thế :)))
Bài 2 : ~ bài 1 ngán quá =)))
a, Có
\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)
\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(=\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1>0\forall x;y\)
Do đó không tồn tại x , y tm \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3=0\)
b, \(x^2+4y^2+z^2-2x-6x+6y+15=0\)
Câu này đề sai :v bài ngta không cho 2 lần x vậy đâu bạn :)))
17 tháng 8 2020
9(a + b)2 - (a + b) = (a + b)[9(a + b) - 1]
(mx + my) + (3x + 3y) = m(x + y) + 3(x + y) = (m + 3)(x + y)
(12xy) - 6x - (2y - 1) = 6x(2y - 1) - (2y - 1) = (6x - 1)(2y - 1)
(7xy2 - 5x2y) + (5x - 7y) = xy(7y - 5x) + (5x - 7y) = -xy(5x - 7y) + (5x - 7y) = (-xy + 1)(5x - 7y)
2x(x - y) - (4x - 4y) = 2x(x - y) - 4(x - y) = (2x - 4)(x - y)
17 tháng 8 2020
a) 9( a + b )2 - ( a + b ) = ( a + b )[ 9( a + b ) - 1 ]
b) ( mx + my ) + ( 3x + 3y ) = m( x + y ) + 3( x + y ) = ( m + 3 )( x + y )
c) 12xy - 6x - ( 2y - 1 ) = 6x( 2y - 1 ) - ( 2y - 1 ) = ( 6x - 1 )( 2y - 1 )
d) ( 7xy2 - 5x2y ) + ( 5x - 7y ) = xy( 7y - 5x ) + ( 5x - 7y ) = -xy( 5x - 7y ) + ( 5x - 7y ) = ( -xy + 1 )( 5x - 7y )
e) 2x( x - y ) - ( 4x - 4y ) = 2x( x - y ) - 4( x - y ) = ( 2x - 4 )( x - y )
LT
31 tháng 8 2019
đề bài là : dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn các biểu thức
KN
3 tháng 6 2019
\(C=\frac{7}{9}x^3y^2\left(\frac{6}{11}axy^3\right)+\left(-5bx^2y^4\right)\left(\frac{-1}{2}axz\right)+ax\left(x^2y\right)^3\)
\(\Rightarrow C=\frac{42}{9}ax^4y^5+\frac{5}{2}abx^3y^4z+ax\left(x^6y^3\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{42}{9}ax^4y^5+\frac{5}{2}abx^3y^4z+ax^7y^3\)
3 tháng 6 2019
\(D=\frac{\left(3x^4y^4\right)^2\left(\frac{6}{11}x^3y\right)\left(8x^{n-7}\right)\left(-2x^{7-n}\right)}{15x^3y^2\left(0,4ax^2y^2z^2\right)^2}\)
\(D=\frac{\left[3.\frac{6}{11}.8.\left(-2\right)\right]\left(x^8x^3x^{n-7}x^{7-n}\right)\left(y^8y\right)}{15.0,4.\left(x^3x^4\right)\left(y^2y^4\right)z^4a}\)
\(D=\frac{\frac{-188}{11}x^{24}y^9}{6x^7y^6z^4a}\)
b) Ta có :
\(VT=\left(4x-3y+2\right)-\left(3x-4y+2\right)\)
\(=4x-3y+2-3x+4y-2\)
\(=\left(4x-3x\right)-\left(3y-4y\right)+\left(2-2\right)\)
\(=x+y\)
\(VP=\left(2x+2y\right)-\left(x+y\right)=2x+2y-x-y\)
\(=\left(2x-x\right)+\left(2y-y\right)\)
\(=x+y\)
\(\Rightarrow VT=VP\)
\(\Rightarrow\)đpcm