Question

[Dinh Thi Hai Ha]

1, Bộ bốn số nào dưới đây có thể lập thành một tỉ lệ thức?

a)\(46\dfrac{1}{2};60\dfrac{3}{5};77\dfrac{1}{2}\) và 101.

b) \(\dfrac{-1}{8};\dfrac{5}{6};\)-4,5 và 31,5

c) (1+2+3)² ; ( 1+2+3)³ ; 1³ + 2³ + 3³ và 1³. 2³. 3³

2, Cho 40 số hữu tỉ, chứng minh rằng:

a) Nếu tổng của bất kì ba số nào trong chúng cũng một số âm thì tổng của 40 số đó là một số âm.

b) Nếu tổng của bất kì ba số nào trong chúng cũng là một số dương thì tổng của 40 số đó là một số dương.

3, Tìm x,y,z, biết : \(\dfrac{18x-27y}{100}=\dfrac{27y-24z}{101}=\dfrac{24z-18x}{102}\) và x,y,z =116

4, Cho biểu thức M= \(\dfrac{ax+by+c}{a'x+b'y+c'}\) trong đó các số a,b,c tỉ lệ với các số a',b',c'. Chứng minh rằng với mọi giá trị của x và y làm cho a'x+b'y+c' khác 0 thì M=\(\dfrac{a}{a'}\)

5, Ba đơn vị thanh niên tình nguyện có tất cả 112 người . Nếu đơn vị I thêm \(\dfrac{1}{4}\)số người hiện có, đơn vị II thêm \(\dfrac{1}{9}\)số người hiện có và đơn vị III bớt đi \(\dfrac{1}{11}\)số người hiện có thì số người hiện có thì số người của ba đơn vị bằng nhau. Hỏi lúc đầu đơn vị có bao nhiêu người?

~~~MONG CÁC BN GIÚP MÌNH NHÉ...!~~~

Answer 1

[bảo nam trần]

5,

Gọi số người lúc đầu ba đơn vị là x,y,z (người)

Số người lúc đầu ở đơn vị I là \(\dfrac{5}{4}x\)

Số người lúc đầu ở đơn vị II là \(\dfrac{10}{9}y\)

Số người lúc đầu ở đơn vị III là \(\dfrac{10}{11}z\)

Theo bài ra ta có \(\dfrac{5}{4}x=\dfrac{10}{9}y=\dfrac{10}{11}z\)

\(\Rightarrow\dfrac{5x}{4.10}=\dfrac{10y}{9.10}=\dfrac{10z}{11.10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{11}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{11}=\dfrac{x+y+z}{8+9+11}=\dfrac{112}{28}=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=4\Rightarrow x=32\)

\(\dfrac{y}{9}=4\Rightarrow y=36\)

\(\dfrac{z}{11}=4\Rightarrow z=44\)

Vậy...