Cho x2 + y2 chia het cho 3 . Cmr : x chia hết cho 3 , y chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
0
GD
3
23 tháng 12 2018
Dễ mak bạn
1 số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
X^2 phải chia hết cho 3 y^2 cx chia hết cho 3
Nên x,y chia hết cho 3
Bài này dễ anh giải đc
Làm ny anh nha?
CH
1
17 tháng 8 2019
nếu x chia 3 dư 1 hoặc dư 2 ,y chia 3 dư 1 hoặc dư => \(x^2\)chia 3 dư 1, y2 chia 3 dư 1=> x2+y2 chia 3 dư 2=> không thỏa mãn
nếu x chia hết cho 3, y chia hết cho 3=> x2chia hết cho 3, y2chia hết cho 3=>x2+y2 chia hết cho 3
=> x2+y2 chia hết cho 3 <=> x chia hết cho 3, y chia hết cho 3=> đpcm
CH
1
ND
1
4 tháng 10 2023
Do 1 số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể có số dư là 0 hoặc 1 nên nếu \(x,y⋮̸3\) thì \(z^2=x^2+y^2\equiv1+1\equiv2\left[3\right]\), vô lí. Vậy trong 2 số x, y phải tồn tại 1 số chia hết cho 3.
Tương tự, một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể có số dư là 0 hoặc 1 nên nếu \(x,y⋮̸4\) thì \(z^2=x^2+y^2\equiv1+1\equiv2\left[4\right]\), vô lí. Vậy trong 2 số x, y phải có 1 số chia hết cho 4.
Từ 2 điều trên, kết hợp với \(\left(4,3\right)=1\), thu được \(xy⋮3.4=12\). Ta có đpcm.
TC
0
NN
2
7 tháng 10 2015
xét x;y không chia hết cho 3
=>x2;y2 không chia hết cho 3
=>x2;y2 chia 3 dư 1
=>x2+y2 chia 3 dư 2(trái giả thuyết)
=>sẽ có 1 số x hoặc y chia hết cho 3
vì tính chất của x;y như nhau nên ta giả sử x chia hết cho 3
=>x2 chia hết cho 3
=>y2 chia hết cho 3
=>y chia hết cho 3
=>x;y chia hết cho 3
=>đpcm
NT
8 tháng 10 2015
xét x;y không chia hết cho 3
=>x2;y2 không chia hết cho 3
=>x2;y2 chia 3 dư 1
=>x2+y2 chia 3 dư 2(trái giả thuyết)
=>sẽ có 1 số x hoặc y chia hết cho 3
vì tính chất của x;y như nhau nên ta giả sử x chia hết cho 3
=>x2 chia hết cho 3
=>y2 chia hết cho 3
=>y chia hết cho 3
=>x;y chia hết cho 3
=>đpcm
xét x2 chia hết cho 3
=>x chia hết cho 3
=>y3 chia hết cho 3
=>y chia hết cho 3
=>x;y chia hết cho 3
xét x2 không chia hết cho 3
=>x2 chia 3 dư 1(tính chất của 1 số chính phương)
=>y2 chia 3 dư 2(vô lí)
=>x;y chia hết cho 3
=>đpcm