Cho đương tròn tâm O đườg kíh AB= 4cm.lấy C trên AB sao cho B là trung điểm OC. Kẻ tiếp tuyến CD, CE
a) chứng minh CDOE nội tiếp
b) Δ CDE đều
c) Cm : CD.CE=CA. CB
d) Tíh độ dài cung DOE và diện tích hih tròn ngoại tiếp tứ giác CDOE
Help me!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2019
a ) Xét tứ giác CDOE ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CDO}=90^0\\\widehat{CEO}=90^0\end{matrix}\right.\) ( Tiếp tuyến vuông góc với bán kính )
\(\Rightarrow\widehat{CDO}+\widehat{CEO}=180^0\)
\(\Rightarrow CDOE\) là tứ giác nội tiếp ( đpcm )
b ) Ta có : \(OC=2R=12cm\)
Theo tỉ số lượng giác cho tam giác COD :
\(\widehat{DCO}=\sin^{-1}\left(\frac{OD}{OC}\right)=\sin^{-1}\left(\frac{6}{12}\right)=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DCE}=2\widehat{DCO}=2.30^0=60^0\)
Mà tam giác DCE cân tại C do \(CD=CE\)
Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 60 độ nên DCE là tam giác đều .
c ) Xét \(\Delta CDM\) và \(\Delta CND\) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DCM}:chung\\\widehat{MDC}=\widehat{DNC}\left(=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{MD}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta CDM\sim\Delta CND\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{CN}=\frac{CM}{CD}\)
\(\Rightarrow CD^2=CM.CN\left(đpcm\right)\)
HT
6 tháng 5 2019
OC sao = 12 được ạ.
Vì đường kính nó là 6 mà chứ đâu phải bán kính là 6 đâu
5 tháng 2 2023
a: \(CA=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
b: Xét ΔCAD và ΔCEA có
góc CAD=góc CEA
góc ACD chung
=>ΔCAD đồng dạng vơi ΔCEA
=>CA/CE=CD/CA
=>CA^2=CE*CD
c: Xét (O) có
CA,CB là tiếp tuýen
nên CA=CB
mà OA=OB
nên OC là trung trực của AB
=>OC vuông góc AB
=>CH*CO=CA^2=CD*CE
=>CH/CE=CD/CO
=>ΔCHD đồng dạng với ΔCEO
=>góc CDH=góc COE
30 tháng 12 2023
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\dfrac{AB}{2}=2,4\left(cm\right)\)
Ta có: ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=3^2-2,4^2=3,24\)
=>\(OH=\sqrt{3,24}=1,8\left(cm\right)\)
OH+HC=OC
=>HC=OC-OH=5-1,8=3,2(cm)
b: Ta có: ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=2,4^2+3,2^2=16\)
=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔAOC có \(AO^2+AC^2=OC^2\)
nên ΔAOC vuông tại A
=>CA\(\perp\)OA tại A
=>CA là tiếp tuyến của (O)
b: Xét ΔCAB có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAB cân tại C
=>CA=CB
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
AC=BC
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
Xét (O) có
EA,ED là các tiếp tuyến
Do đó: EA=ED
Xét (O) có
FD,FB là các tiếp tuyến
Do đó: FD=FB
Chu vi tam giác CEF là:
\(CE+EF+CF\)
=CE+ED+DF+CF
=CE+EA+CF+FB
=CA+CB
=2CA
=8(cm)
30 tháng 4 2023
3: góc MHO=góc MAO=góc MBO=90 độ
=>M,A,O,H,B cùng nằm trên đường tròn đường kính OM
=>góc HAB=góc HMB
CE//MB
=>góc HCE=góc HMB=góc HAB
=>ACEH nội tiếp
=>góc CHE=góc CAE
mà góc CAE=góc CDB
nên gó CHE=góc CDB
=>HE//DB
Gọi K là giao của CE và DB
Xét ΔCKD có
H là trung điểm của CD
HE//KD
=>E là trung điểm của CK
=>EC=EK
Vì CK//MB
nên CE/MF=DE/DF=EK/FB
mà CE=EK
nên MF=FB
=>F là trung điểm của MB
19 tháng 2 2021
một phần ba là , ví dụ là một cái bánh chia cho ba phần bạn đã hiểu chưa ? nếu chưa hiểu thì bảo mình nhé
a: Xét tứ giác CDOE có \(\widehat{CDO}+\widehat{CEO}=180^0\)
nên CDOE là tứ giác nội tiếp
b:
Xét (O) có
CD là tiếp tuyến
CE là tiếp tuyến
Do đó: CD=CE và CO là phân giác của góc DCE
Ta có: ΔODC vuông tại D
mà DB là đường trung tuyến
nên DB=OB=BC
Xét ΔOBD có OB=OD=DB
nên ΔOBD đều
=>\(\widehat{DOB}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DCO}=30^0\)
=>\(\widehat{DCE}=60^0\)(Do CO là phân giác của góc DCE)
Xét ΔDCE có CD=CE
nên ΔCDE cân tại C
mà \(\widehat{DCE}=60^0\)
nên ΔCDE đều