Question

[BÔNG XINH]

1 bỏ dấu ngoặc rồi tính :

a) x+ 8 - ( x + 22)

b) -(x+5) + (x + 10 ) - 5

2 ĐIỀN DẤU * ĐỂ SỐ 1*5* CHIA HẾT CHO TẤT CẢ CÁC SỐ 2,3,5,6,9

3 TÍNH TỔNG :

a) \(\dfrac{5}{1.3}\)+\(\dfrac{5}{3.5}\)+\(\dfrac{5}{5.7}\)+...+\(\dfrac{5}{99.101}\)

4 cho A = \(\dfrac{n+2}{n-5}\)(n thuộc Z, n khác 5) Tìm x để a thuộc z

Answer 1

[Mashiro Shiina]

\(x+8-(x+22)=x+8-x-22=8-22=-14\)

\(-(x+5)+(x+10)-5=-x-5+x+10-5=0\)

1*5* \(⋮\)2;3;5;6;9

Vì 1*5* chia hết cho 2 và 5 nên dấu sao cuối cùng=0

Ta có: 1*5* chia hết cho 6=> chia hết cho 3 và 2

1*5* chia hết cho 9

1*50 chia hết cho 9

1+*+5+0 chia hết cho 9

6+* chia hết cho 9=> *=3

vậy số cần tìm là 1350

\(\dfrac{5}{1.3}+\dfrac{5}{3.5}+\dfrac{5}{5.7}+.....+\dfrac{5}{99.101}\)

\(=\dfrac{5}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+.....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}.\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{5}{2}.\dfrac{100}{101}=\dfrac{250}{101}\)

Để \(A\in Z\)thì

\(n+2⋮n-5\)

\(n-5+7⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow7⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(7\right)\)

\(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)

Answer 2

[Võ Đông Anh Tuấn]

1 bỏ dấu ngoặc rồi tính :

a) x+ 8 - ( x + 22)

= x + 8 - x - 22

= -14

b) -(x+5) + (x + 10 ) - 5

= -x - 5 + x + 10 -5

= 0